1两点之间只有一条直线。2两点之间最短的线段是3。同角或同角的余角相等。只有一个4。同角或同角的余角相等。5.只有一条直线垂直于已知直线。6.在所有与直线上的点相连的线段中，垂直线段的最短7平行公理是通过直线外的一点与这条直线平行。8如果两条线都平行于第三条线，则这两条线相互平行。9同余角相等，两条线平行于10，偏置角相等，两条线平行于11，与侧内角互补，两条线平行于12。同余角等于13，两条直线平行，内错角等于14，两条直线平行。定理三角形任意两条边之和大于第三条边15。推理三角形任意两条边之差小于第三条边17。定理三角形的三个角之和等于180 18。推论三角形的两个锐角互为补充19。推论2三角形的一个外角等于两个不相邻的内角之和。推论3三角形的外角大于与其不相邻的内角的任何对应边。对应的角度等于22角公理(SAS)。有两个角相等的三角形。23角公理。两个三角形两个角和它们的边相对应全等24推论(AAS)两个三角形两个角和其中一个对边相对应全等25边公理(SSS)两个三角形三个边相对应全等26斜边和直角公理(HL)。两个有斜边和一条直角边的直角三角形全等。定理1一个角的平分线上的点与这个角的两条边之间的距离相等。定理2到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上，29个角的平分线就是到这个角两边距离相等的所有点的集合。30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边等角)。31推断1等腰三角形的顶角平分线平分底，与底32的等腰三角形的顶角平分线垂直。底边上的中线和底边上的高度重合。33推论3等边三角形的所有角相等，每个角等于60° 34等腰三角形的判定定理。如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角的对边也相等(等角等边)35推论1三个角相等的三角形是等边三角形36推论2一个角等于60°的等腰三角形是直角三角形中的等边三角形37。如果一个锐角等于30°，那么它对着的直角边等于斜边的一半。38直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。39定理一条线段的中垂线上的一点与这条线段的两个端点之间的距离相等。40逆定理和一条线段的两个端点相等的点。在这条线段的中垂线上，线段41的中垂线可以看作是距离线段两端距离相等的所有点的集合。定理42:关于一条直线对称的两个图形全等。定理43:两个图形关于一条直线对称，那么对称轴就是中垂线44定理3:两个图形关于一条直线对称。如果它们对应的线段或延长线相交，那么交点就在对称轴上。45逆定理如果连接两个图的对应点的直线被同一条直线垂直平分，那么这两个图关于这条直线对称。46勾股定理直角三角形的两条直角边A和B的平方和等于斜边C的平方，即A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2的逆定理47勾股定理如果三角形的三条边有关系A ^ 2+B ^ 2 = C ^ 2，那么这个三角形就是直角三角形。定理48四边形的内角之和等于360° 49，多边形的内角之和等于360° 50。定理n-多边形的内角之和等于(n-2) × 180 51。据推断，任何多边形的外角之和等于360° 52°。平行四边形性质定理1平行于四条边。形状的对角线相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等且互相平行54夹在两条平行线之间的平行线段相等的推论55平行四边形性质定理3平行四边形对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角线相等的平行四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2。具有相等对边的四边形是平行四边形58。平行四边形判定定理3。对角线彼此平分的四边形是平行四边形59。平行四边形判定定理4。一组对边相等的平行四边形是平行四边形判定定理5。具有平行对边的两组平行四边形是平行四边形60。矩形性质定理1。长方形的四个角都是直角。61矩形性质定理2矩形对角线等价62矩形判定定理1有三个直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角相等的平行四边形是矩形，有一个直角的平行四边形是矩形64菱形性质定理1一个菱形的四条边都等于65菱形。性质定理2菱形的对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角线66。菱形面积=对角线积的一半。即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1四边相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线相互垂直的平行四边形是菱形3一组相邻边相等的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角。四边都是平等的。定理2正方形的两条对角线相等，并垂直平分。每条对角线平分一组对角线。定理1关于中心对称的两个图形全等。定理2对于关于中心对称的两个图形，连接对称点的直线通过对称中心。并被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点都经过某一点，并被该点平分，则这两个图形关于该点对称。74等腰梯形性质定理。同一个底上的等腰梯形的两个角相等。75.等腰梯形的两条对角线相等。76.等等腰梯形判断定理。在同一个底边上有两个相等的角的梯形是等腰梯形。77.对角线相等的梯形是等腰梯形。78.平行线平分定理。在一条直线上切割的线段是相等的，在其他直线上切割的线段也是相等的。79推论1过梯形中点且平行于底边的直线会平分另一条腰80推论2过三角形一边中点且平行于另一边的直线会平分第三条边81三角形的中线平行于第三条边。而且等于它的一半。82梯形中线定理平行于两个底，等于两个底之和的一半。L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比值的基本性质如果a:b=c:d，那么ad=bc如果ad=bc，那么A: B = C: D .那么(A B)/B = (C D)/D 85 (3)等距性质如果A/B = C/D = … = M/N (B+D+…+N ≠ 0)，那么(A+C+…+M)/(B+D)得到的对应线段推断平行于三角形一边的直线切割另两边(或两边的延长线)，得到的对应线段与88定理成正比。如果用一条直线切割三角形的两条边(或两条边的延长线)得到的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三条边89，平行于三角形的一条边，并与另外两条边相交。切割三角形的三条边按比例对应于原始三角形的三条边。定理90平行于三角形一边的直线与另外两边(或两边的延长线)相交，形成的三角形与原三角形相似。定理1相似三角形判定定理1两个角对应相等。两个三角形的相似性(ASA) 92一个直角三角形除以斜边上的高度分为两个直角三角形与原三角形相似性93判断定理2、两个边成比例且夹角相等，两个三角形的相似性(SAS) 94判断定理3、三个边成比例。两个三角形相似(SSS)定理95如果一个直角三角形的斜边和一个直角边与另一个直角三角形的斜边和一个直角边成正比，那么这两个直角三角形相似。定理1相似三角形对应高比。相应中线与相应角的平分线之比等于相似比97。性质定理2。相似三角形周长的比率等于相似比率98。性质定理3。相似三角形面积之比等于相似比99的平方。任何锐角的正弦值都等于其余角的余弦值。任何锐角的余弦都等于其余角100的正弦。任何锐角的正切都等于它的余角的余切。任一锐角的余切值等于其余角的正切值101。圆是一组点到固定点的距离等于固定长度102的点。圆的内部可以看作是一组到圆心的距离小于半径103的点。圆的外圆可以看作是一组到圆心的距离大于半径104的点。同一圆或同一圆的半径相同。105是一个点到固定点的距离等于固定长度的点的轨迹。它是一个点的轨迹，这个点的距离等于一个固定长度的圆的半直径和一条已知线段的两个端点的距离，它是一个点的轨迹，这个点的距离等于从一条线段的中垂线107到一个已知角的两边的距离。是这个角的平分线108到两条平行线间距离相等的点的轨迹，是与这两条平行线平行且距离相等的直线。定理109由不在同一直线上的三点确定一个圆。110竖径定理平分垂直于其直径的弦并平分与弦相对的两条弧111推论1 ①平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分与弦相对的两条弧的中垂线通过圆心。并平分与弦相对的两条弧③平分与弦相对的一条弧的直径，垂直平分弦，平分与弦相对的另一条弧112。可以推断，圆2的两条平行弦所夹的弧是相等的。圆113是圆心在同一圆或等圆上的中心对称图形114定理。相等的圆心角具有相等的弧、相等的弦以及相等的弦到弦的距离。115推断在同一个圆或相等的圆中，如果两个圆心角、两个圆弧、两个弦或两个弦的弦间距离中的一组量相等，则与之对应的另一组量也相等。116定理圆弧对应的圆。在同一圆或等圆内，与等圆周角相对的圆弧也相等。118推论2半圆(或直径)是直角；圆周角90°对着的弦是119推论3如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形就是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角补。且任一外角等于其内对角线121 ①直线L与⊙O D < R2的交点直线L与⊙O D = R3直线L与⊙O D > R122的切线判定定理过半径的外端且垂直于此半径的直线为圆的切线65438。相切点的直线半径为124。推论1。通过中心并垂直于切线的直线必须通过切点。推论二。过切点并垂直于切线的直线必过圆心。切线长度定理从圆外的一点引出圆的两条切线，它们的切线长度相等。圆心和该点之间的连线平分两条切线的夹角。圆的外切四边形的两条对边之和相等。弦切角定理等于它所夹圆弧对的圆周角。推导出如果两个弦切角所夹的圆弧相等，则两个弦切角等于弦线定理圆中的两条相交弦。两条线的长度除以交点的乘积等于131。推导出如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半就是圆的切线和割线，该圆是由圆外的一点按其分径形成的两条线段的比例，用中项132画出的。切线长度是从该点到割线和圆的交点的两条线的长度之比。133这一项推断从圆外的一点画出两条割线，从这点到每条割线与圆的交点的两条线的长度的乘积等于134。如果两个圆相切，那么切点一定在连线135 ①两个圆外切于D > R+R ②两个圆外切于d=R+r ③两个圆相交R-R < D+R (R > R) ④两个圆内接于D = R-R (R > R) ⑤两个圆包含D < R-R (R > R)。弦137定理将圆分为n(n≥3): ⑴依次连接各点得到的多边形为圆的内接正N多边形⑴圆通过各点的切线，顶点为相邻切线交点的多边形为圆的外切正N多边形。这两个圆是同心圆139。正N边形的每个内角等于定理(n-2) × 65438+ 080/N140中正N边形的半径，面积sn = pnrn/2p其中apome把正N边形分成2n个全等的直角三角形141。042正三角形面积√ 3a/4a表示边长143如果一个顶点周围有K个正N边角，由于这些角之和应为360，因此，k × (n-2) 180/n = 360就转化为(n-2)(k-2)=4 144。弧长计算公式:L=n R/180 145。扇形面积公式:s .外切长= d-(R+r)乘法和因式分解A2-B2 =(A+B)(A-B)a3+B3 =(A+B)(A2-A B+B2)a3-B3 =(A-B)= & gt；-b ≤ a ≤ b | a-b |≥| a |-b |-a |≤ a |一元二次方程的解-b+√(B2-4ac)/2a-b-√(B2-4ac)/2a根与系数x1+的关系。0注:方程有两个不相等的实根δ= B2-4ac；0)抛物线标准方程y ^ 2 = 2px y ^ 2 =-2px x ^ 2 =-2py直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S = c’* h正棱锥侧面积S=1/ 2c * h’正棱柱侧面积S = 1/2。2(c+c’)l = pi(R+R)l球的表面积S=4pi*r2圆柱侧面积S=c*h=2π*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=π*r*l弧长公式l=a*r a是圆心角R > 0的弧度数扇形面积公式s=1/2*l*r圆锥体积公式V=1/3*S*H圆锥体积公式V = 1
编辑本段的基本公式
(1)抛物线
Y = AX ^ 2+BX+C(A≠0)表示Y等于A乘以X的平方加B乘以X加C放在平面直角坐标系A > 0，开口向上A；0，函数图像与y轴的正方向相交，c
(2)圆
球体体积= (4/3) π (r 3)面积= π (r 2)周长=2πr =πd圆的标准方程(x-a) 2+(y-b) 2 = r 2注:(a，b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+。0 (1)椭圆周长的计算公式基于标准椭圆方程:长半轴A，设λ=(a-b)/(a+b)椭圆周长L =π(A+b)(1+λ2/4+λ4/64+λ6/256+25λ8/16384+。或者l≈π(A+B)(64-3λ4)/(64-16λ2)(二)椭圆面积计算公式:S=πab椭圆面积定理:一个椭圆的面积等于pi乘以椭圆(A)和(B)的长轴和短轴。虽然上述椭圆周长和面积公式中没有椭圆πT，但这两个公式都是由椭圆πT导出的..恒为体，方为用。椭球体长半径*短半径*椭圆π高的体积计算公式
(3)三角函数
和差角公式sin(a+b)= Sina cosb+cosa sinb；sin(A-B)= Sina cosb-sinBcosA；cos(A+B)= cosa cosb-Sina sinb；cos(A-B)= cosa cosb+Sina sinb；tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanA tanB)；tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA tanB)；cot(A+B)=(cosa cotb-1)/(cosB+cotA)；cot(A-B)=(cosa cotb+1)/(cosB-cotA)；倍角公式tan2a = 2 tana/(1-tan2a)；cot2a=(cot^2a-1)/2cota；cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a；sin2A = 2 Sina cosa = 2/(tanA+cotA)；另外:sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π* 2/n)+sin(α+2π* 3/n)+...+sin[α+2π*(n-1)/n]= 0；cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π* 2/n)+cos(α+2π* 3/n)+...+cos [α+2π * (n-1)/n] = 0且sin 2(αtanAtanBtan(A+B)+tanA+tan B- tan(A+B)= 0；四倍角公式:SIN4A =-4 *(COSA * SINA *(2 * SINA 2-1))COS4A = 1+(-8 * COSA 2+8 * COSA 4)TAN4A =(4 * TANA-4 * TANA。五倍角公式:Sin5a = 16 Sina 5-20 Sina 3+5 Sina Cos5a = 16 Cosa 5-20 Cosa 3+5 Cosa Tan5a = Tana *(5-10 * Tana 2+Tana 4。Tana 2+5 * Tana 4)六角公式:SIN6A = 2 *(COSA * SINA)*(2 * SINA+1)*(2 * SINA-1)*(-3+4 * SINA 2))COS6A。cosa 4-16 * cosa 2+1))tan6a =(-6 * tana+20 * tana 3-6 * tana 5)/(-1+15 * tana)SINa^2-112*sina^4-7+64*sina^6))cos7a=(cosa*(56*cosa^2-112*cosa^4+64*cosa^6-7))tan7a=tana*(-7+35*tana^2-21* tana 4+tana 6)/(-1+21 * tana 2-35 * tana 4+7 * tana 6)八角角公式:sincos8a=1+(160*cosa^4-256*cosa^6+128*cosa^8-32*cosa^2)tan8a=-8*tana*(-1+7*tana^2-7*tana^4+tana^6)/(1-28*tana^2+70*塔纳4-28 *塔纳6+塔纳8)九倍角公式:新浪=(新浪*(3+4 *新浪2) * (64 *新浪6-96 *新浪4+36 *新浪2-3)) COS9A。cosa^2-3))tan9a=tana*(9-84*tana^2+126*tana^4-36*tana^6+tana^8)/(1-36*tana^2+126*tana^4-84*tana^6+9*tana^8)十倍角公式:sin 10a = 2 *(cosa * Sina *(4 * Sina 2+2 * Sina-1)*(4 * Sina 2-2 * Sina-1)*(-20 * Sina 2)。cosa^2)*(256*cosa^8-512*cosa^6+304*cosa^4-48*cosa^2+1))tan10a=-2*tana*(5-60*tana^2+126*tana^4-60*tana^6+5*tana^8)/(-1+45 *塔纳2-210 *塔纳4+210 *塔纳6-45 *塔纳8+塔纳10)通用公式:sinα= 2 tan(α/塔纳10)2)]/[1+tan 2(α/2)]tanα= 2 tan(α/2)/[12 cosa cosb = cos(A+B)+cos(A-B)；-2 sinas inb = cos(A+B)-cos(A-B)；sinA+sinB = 2 sin((A+B)/2)cos((A-B)/2；cosA+cosB = 2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)；tanA+tanB = sin(A+B)/cosa cosb；tanA-tanB = sin(A-B)/cosa cosb；cotA+cotB = sin(A+B)/Sina sinb；-cotA+cotB = sin(A+B)/Sina sinb；减功公式sin？(A)=(1-cos(2A))/2 = versin(2A)/2；因为？(α)=(1+cos(2A))/2 = covers(2A)/2；谭？(α)=(1-cos(2A))/(1+cos(2A))；正弦定理a/sinA=b/sinB=c/ SinC=2R注:其中R表示三角形外接圆的半径余弦定理B ^ 2 = A ^ 2+C ^ 2-2 AC COSB注:角B是A边和C边的夹角诱导公式公式1:角在弧系中的表示:sin (2kπ+α) = sin α (k ∈ z) cos (2kπ+α)。kπ+α)= tanα(k∈z)cot(2kπ+α)= cotα(k∈z)sec(2kπ+α)= secα(k∈z)CSC(2kπ+α)= CSCα(k∈)。= cosα(k∈Z)tan(α+k 360)= tanα(k∈Z)cot(α+k 360)= cotα(k∈Z)sec(α+k 360)= secα(k∈Z)CSC(α+k 360)= CSC。(k∈z)tan(π+α)= tanα(k∈z)cot(π+α)= cotα(k∈z)sec(π+α)=-secα(k∈z)CSC(π+α)=-cosα(k∈z)tan(180+α)= tanα(k∈z)cot(180+α)= cotα(k∈z).-α)=-sinα(k∈z)cos(-α)= cosα(k∈z)tan(-α)=-tanα(k∈z)cot(-α)=-cotα(k∈z)sec。α(k∈Z)cos(π-α)=-cosα(k∈Z)tan(π-α)=-tanα(k∈Z)cot(π-α)=-cotα(k∈Z)sec(πnα(k∈Z)cos(180-α)=-cosα(k∈Z)tan(180-α)=-tanα(k∈Z)cot(65433π-α)=-CSCα(k∈z):sin(360-α)=-sinα(k∈z)cos(360-α)= cosα(k∈z)tan(360-)。CSC (360-α) =-CSC α (k ∈ z)公式6:弧系中角度的表达式:sin(π/2+α)= cosα(k∈z)cos(π/2+α)=-sinα(k∈)。2+α)=-CSCα(k∈z)CSC(π/2+α)= secα(k∈z):sin(90+α)= cosα(k∈z)cos(90+α)=-sinα(k∈z)tan(90+α)= c(90+α)= secα(k∈z)⒉弧系中角度的表达式:sin(π/2-α)= cosα(k∈z)cos(ψ2-α)= CSCα(k∈z)CSC(π/2-α)= secα(k∈z)角度的表达式:SIN(90°-α)= cosα(k∈z)(