考研高等数学教材，一个例子！它们在红盒子里是如何相等的？

有四个未知数和两个条件，所以只有一个条件控制两个未知数，然后偏F和偏G分别控制x，y和u，v。这是多元微分学中求解多元未知数的最基本的方法。你只需要这样理解就可以了。你可以认为方程的个数对应着未知数的个数，否则只会有无数个解(比如未知数的个数比方程的个数多)，所以你只能选择一组未知数，而不是一组导数。