线性代数中，矩阵的伴随矩阵和代数余子式之间的运算关系是什么？

验证:

以三阶方阵为例，操作如下:

A=

a11？a12？a13

a21？a22？a23

a31？a32？a33

那么A=

A11？A21？A31A12？A22？A32

A13？A23？A33

其中aij是对应于Aij的代数余因子。

扩展数据:

现代线性代数

现代线性代数已经扩展到研究任意或无限维空间。维度是什么？n？向量空间叫做n？次元空间。2D和3D空间中大多数有用的结论都可以推广到这些高维空间。

虽然很多人无法轻易想象n？维空间中的一个向量，这样一个向量(也就是n？Tuple)用于表示数据非常有效。结果呢？n？元组，向量是n？一个“有序”的元素列表，大多数人可以在其中有效地汇总和操作数据。例如，八维向量可以在经济学中用来表示八个国家的国民生产总值(GNP)。

当排列所有国家的顺序时，比如(中、美、英、法、德、西、印、澳)，可以用vectors (V1、V2、V3、V4、V5、V6、V7、V8)来显示这些国家在某一年各自的GNP。这里每个国家的GNP都在自己的位置上。

向量空间(线性空间)作为一个用来证明定理的纯抽象概念，是抽象代数的一部分，已经很好地融入到这个领域中。

一些著名的例子是:不可逆线性映射或矩阵组，以及向量空间中的线性映射环。线性代数在数学分析中也有重要作用，尤其是在？在向量分析中，描述高阶导数，研究张量积和交换映射。

向量空间定义在域上，例如实数域或复数域。线性算子将一个线性空间的元素映射到另一个线性空间(或同一个线性空间)，保持向量空间中加法和标量乘法的一致性。所有这些变换的集合本身就是一个向量空间。

如果确定了线性空间的基，所有的线性变换都可以表示为一个叫做矩阵的表。对矩阵性质和矩阵算法(包括行列式和特征向量)的深入研究也被认为是线性代数的一部分。

我们可以简单地说，数学中的线性问题——那些表现出线性的问题——是最容易解决的。比如微分学研究函数的很多线性逼近问题。在实践中，与非线性问题的区别是非常重要的。

百度百科-线性代数