求柯西中值定理的证明

柯西中值定理是微分中值定理三大定理之一，其Birol定理和Lagrange中值定理更具一般性。

而大多数高等数学教材只介绍柯西中值定理及其证明，对该定理的应用涉及较少，不利于学生对该定理及其应用价值的理解。下面介绍柯西中值定理在求极限中的应用。

扩展数据:

柯西中值定理最重要的应用之一就是推导出计算待定型极限的最有效方法——洛必达法则。洛必达定律是求两个无穷小或两个无穷小之比的极限。

中值定理是微积分中的一个基本定理，由四部分组成。内容是连续的光滑曲线上必须有一个点，其斜率与整条曲线的平均斜率相同。中值定理也叫微分学的基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，有限变化定理。

百度百科-中值定理

百度百科-柯西中值定理