研究生线性代数考试范围

1，行列式:

行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开定理。

2.矩阵:

矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，矩阵的幂，矩阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。

3.向量:

向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交归一方法。

4、线性方程组:

线性方程组的克莱默法则，齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有解的充要条件，线性方程组解的性质和结构，齐次线性方程组的基本解系和通解，非齐次线性方程组的通解。

5.矩阵的特征值和特征向量；

矩阵的特征值和特征向量的概念和性质，相似矩阵的概念和性质，矩阵相似对角化的充要条件，相似对角矩阵的特征值和特征向量，实对称矩阵及其相似对角矩阵。

6.二次型:

二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形与标准形，用正交变换与配置法将二次型化为标准形，二次型及其矩阵的正定性。