求2015 314数学农业考研大纲。
314数学农业考研大纲
2014数学农业考研大纲
考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计。
考试形式和试卷结构
一、试卷满分和考试时间
试卷满分150，考试时间180分钟。
二、回答问题的方式
答题方式为闭卷和笔试。
三、试卷的内容结构
高等数学约为56%
线性代数约占22%
概率论与数理统计约占22%
四、试卷的问题结构
8道选择题，每题4分，***32分。
6个小题填空，每个小题4分，* * 24分。
答题(含证明题)9小题，***94分。
高等算术
一、函数、极限和连续性
考试内容
函数的概念及其表示，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、分段函数、隐函数的基本初等函数的性质，图形初等函数的函数关系的建立。
数列极限和函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷小的概念及其关系，无穷小的性质和无穷小的四个运算极限，两个重要的极限:单调有界判据和夹点判据；
函数连续性的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题中的函数关系。
2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。
5.理解数列极限和函数极限的概念(包括左极限和右极限)。
6.了解极限的性质和极限存在的两个判据，掌握极限的四种算法，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷小的概念及其与无穷小的关系。
8.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，就能确定函数不连续的类型。
9.理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值定理、中值定理)，并应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念几何意义函数的可导性和连续性的关系；平面曲线的切线、法向导数和微分的四则运算；基本初等函数导数的微分法:隐函数高阶导数的微分中值定理:洛必达医院规则；函数单调性的判别；极值函数图、拐点和渐近线函数的最大值和最小值。
考试要求
1.理解导数的概念，可导性和连续性的关系，理解导数的几何意义，你就会找到平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的求导公式，导数的四则运算法则，复合函数的求导法则，可以求分段函数的导数，隐函数的导数。
3.理解高阶导数的概念，掌握二阶导数的求解。
4.了解微分的概念和导数与微分的关系，求函数的微分。
5.了解罗尔定理和拉格朗日中值定理，掌握这两个定理的简单应用。
6.会用洛必达法则求极限。
7.掌握判断函数单调性的方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的求解和应用。
8.函数图的凹凸性可以通过导数来判断(注:在区间内，设函数有二阶导数。那时，图形是凹的；当时图形是凸的)，找到了函数图形的拐点和渐近线(水平渐近线和垂直渐近线)。
3.一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质定积分公式的概念和基本性质定积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨公式不定积分和定积分的代换积分法及分部积分的应用反常(广义)积分定积分。
考试要求
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分的中值定理，了解积分上限的作用并求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法和分部积分法。
3.会用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4.理解无穷区间上的广义积分的概念，计算无穷区间上的广义积分。
四、多元函数微积分
考试内容
多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限和连续性的概念、多元函数偏导数的概念和计算、多元复合函数的求导方法和隐函数的求导方法、多元函数二阶偏导数的极值和条件极值的概念、基本性质和计算
考试要求
1.了解多元函数的概念和二元函数的几何意义。
2.理解二元函数极限和连续性的概念。
3.知道了多元函数的偏导数和全微分的概念，就可以求出多元复合函数的一阶和二阶偏导数，多元隐函数的全微分和偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件。
5.了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标和极坐标)。
动词 （verb的缩写）常微分方程和差分方程
考试内容
常微分方程的基本概念可分离变量微分方程一阶线性微分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的求解方法。
线性代数
一.决定因素
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理
考试要求
1.理解行列式的概念，掌握其性质。
2.将应用行列式的性质和行列式展开定理来计算行列式。
第二，矩阵
考试内容
矩阵的概念，矩阵的线性运算，乘法矩阵，幂矩阵乘积，行列式矩阵的逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充要条件，矩阵的初等变换，初等矩阵的秩矩阵的等价。
考试要求
1.了解矩阵的概念，单位矩阵，对角矩阵，三角矩阵的定义和性质，对称矩阵，反对称矩阵，正交矩阵的定义和性质。
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则，了解方阵幂和方阵积的行列式性质。
3.了解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和矩阵可逆的充要条件，了解伴随矩阵的概念，利用伴随矩阵求逆矩阵。
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法。
第三，矢量
考试内容
向量的概念向量的线性组合与向量组的线性表示线性相关与线性无关向量组的最大线性无关向量组的秩与矩阵秩的等价关系。
考试要求
1.理解向量的概念，掌握向量加法和乘法的运算。
2.了解向量的线性组合和线性表示、向量组的线性相关和线性无关的概念，掌握向量组的线性相关和线性无关的相关性质和判别方法。
3.理解向量组的极大线性无关组和秩的概念，求向量组的极大线性无关组和秩。
4.理解向量组等价的概念以及矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系。
第四，线性方程组
考试内容
线性方程的克莱姆法则；线性方程解的存在和不存在的判定；齐次线性方程组的基本解系以及非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系；非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1.会用克莱姆法则解线性方程组。
2.掌握判断非齐次线性方程组存在与不存在的方法。
3.了解齐次线性方程组基本解系的概念，掌握齐次线性方程组基本解系的解法和一般解法。
4.了解非齐次线性方程组的结构和通解的概念。
5.掌握用初等行变换解线性方程组的方法。
动词 （verb的缩写）矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念，性质相似矩阵的概念和性质矩阵相似对角化的充要条件，相似对角矩阵及其相似对角矩阵的实对称矩阵的特征值和特征向量。
考试要求
1.了解矩阵特征值和特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法。
2.了解矩阵相似的概念和相似矩阵的性质，了解矩阵相似对角化的充要条件，将矩阵变成相似对角矩阵。
3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质。
概率和数理统计
一.随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间事件的关系及操作概率的基本性质；古典概率的基本公式条件概率；事件的独立重复测试。
考试要求
1.了解样本空间的概念，了解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算。
2.理解概率和条件概率的概念，掌握概率的基本性质，计算古典概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式。
3.理解事件独立性的概念，掌握具有事件独立性的概率计算；了解独立重复试验的概念，掌握相关事件概率的计算方法。
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量分布函数的概念和性质离散随机变量的概率分布连续随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试要求
1.理解随机变量和分布函数的概念。
的概念和性质将计算与随机变量相关的事件的概率。
2.了解离散随机变量的概念及其概率分布，掌握分布、二项分布、泊松分布及其应用。
3.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中带参数的指数分布的概率密度为
4.求随机变量的简单函数的分布。
三、多维随机变量及其分布
考试内容
二维随机变量及其分布二维离散随机变量的概率分布和边缘分布二维连续随机变量的概率密度和边缘概率密度二维随机变量的独立性和无关性常见随机变量的两个简单函数的分布。
考试要求
1.了解二维随机变量的概念，二维随机变量分布的概念和性质，二维离散随机变量的概率分布和边缘分布，二维连续随机变量的概率密度和边缘密度，会引出二维离散随机变量相关事件的概率。
2.了解随机变量的独立性和无关性的概念，了解随机变量独立性的条件。
3.了解二维均匀分布，二维正态分布的概率密度和参数的概率意义。
4.求两个独立随机变量之和的分布。
四、随机变量的数值特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量简单函数的数学期望矩、协方差和相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量的数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，运用数字特征的基本性质，掌握常见分布的数字特征。
2.知道随机变量的简单函数的数学期望。
大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫不等式切比雪夫大数定律伯努利大数定律德莫维尔-拉普拉斯定理利维-林德伯格定理
考试要求
1.理解切比雪夫不等式。
2.理解切比雪夫大数定律和伯努利大数定律。
3.了解de moivre-Laplace定理(二项分布以正态分布为极限分布)和Levi-Lindbergh定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)。
不及物动词数理统计的基本概念
考试内容
样本方差和样本矩分布总体中个体的简单随机样本统计量的分布分位数正态总体的常见抽样分布。
考试要求
1.理解总体、简单随机样本、统计学、样本均值、样本方差和样本矩的概念，其中样本方差定义为
2.了解分布、分布、分布的概念和性质，了解分位数的概念并查一下。
3.了解正态总体的常见抽样分布。