用高斯公式解曲面积分应该在何时何地加负号，在闭曲线之前还是辅助曲线之前？

①,

利用高斯公式计算曲面积分，

它用于封闭曲面包围一个空间区域的情况。

如果是封闭曲面的外侧，在三重积分前加一个+号；

如果是封闭曲面的内侧，在三重积分前加一个-号。

②,

对于曲面∑不是闭曲面的曲面积分，

人为添加一个合适的曲面∑0，使∑0和∑ * *形成一个封闭曲面。

这时候可以考虑用高斯公式。

有两点需要注意。

首先，

添加的曲面需要自己给出它的边。

其原理是根据∑的边成为封闭曲面的外侧或内侧。

第二，

原始积分公式= ∫∫ …

=∫∫∑…+∫∫∑0…-∫∫∑0…★

在上面的公式中★，对于{\\ lang 1033 ,}

∫∫∑ 0 ...式中★可以直接用曲面积分的公式计算。

将以上两者的计算值相减得到答案。