交错级数的敛散性问题

由于分母必须是正数，所以该序列是正负交错序列。

因为

根据莱布尼茨判别式，原级数收敛。

补充证明序列是递减序列:

通过证明它的倒数是一个递增序列(如前所述，该序列是常数)

每个项目的倒数是

因为后一项包含一个递减的指数项，所以总有足够的n使后一项的绝对值小于1(详情请问)。

因此b (n+1) >: b(n)

所以N足够大后原序列单调递减，满足莱布尼兹判别法的条件。