考研线生成向量

这里应该少了一个条件:A的所有特征值都是实数。

你的理解是对的。正规矩阵不一定是对称的。

A是正规矩阵当且仅当A有n个正交特征向量。

例如

A=

1 -1

1 1

它有两个正交的特征向量:

x1=(1？我)’？(对应于特征值1-i)

x2=(i？1)’(对应于特征值1+i)

另外，正交矩阵确实是正规矩阵！！