2009年数学3最后一题只有1个红球，放回去的时候拿了两次。为什么每次都有两种服用方法？

只有一个红球，但有两个黑球。所以有两种方法:红球+1黑球，红球+2黑球。c(下标2，上标1)不是从红球中取的意思。然后乘以2，因为这里是排列，不是组合。还安排了C(下标3，上标1)*C(下标3，上标1)。

你误解了后面的部分。c(下标3，上标1)代表选择红球和黑球中的一个。该过程应该如下:

P(X=1| Z=0)=P(X=1，Z=0)/P(Z=0)

P(X=1，Z=0)=C(下标2，上标1)*2/C(下标6，上标1)*C(下标6，上标1)。

P(Z=0)=C(下标3，上标1)*C(下标3，上标1)/C(下标6，上标1)*C(下标6，上标1)。

于是答案出来了。