考研数学数列专项训练

第三个问题:

因为an & gt0，所以Sn是单调递增的，从单调有界序列可知an的部分和序列Sn的极限存在，从级数收敛的定义可知序列an收敛，所以证明了充分性。

假设an=1/n，显然序列{an}收敛，但sn = 1+1/2+1/3+...+1/n无界，所以选B。