高等数学-证明-中值定理F(a)G(b)-F(b)G(a)=(b-a)(F(a)G '(ξ)-F '(ξ)G(a))

则F(b)=f(a)g(b)-f(b)g(a)

F(a)=f(a)g(a)-f(a)g(a)=0

∵f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在[a，b]上可微。

∴F(x)=f(a)g(x)-f(x)g(a)在[a，b]上连续且在(a，b)上可导。

∴∈ (a，b)存在使得[f(b)-f(a)]/(b-a)= f '(∴)。

做完之后，就可以得到综合症了。