考研第三部分曲率和方程的近似解法是数学吗？
高等数学中的微积分概述
一、函数、极限和连续性
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示，就会建立起应用题的函数关系。
2.理解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
3.理解复合函数和分段函数的概念，反函数和隐函数的概念。
4.掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。
5.理解数列极限和函数极限的概念(包括左极限和右极限)。
6.了解极限的性质和极限存在的两个判据，掌握极限的四种算法，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的比较方法，了解无穷小的概念及其与无穷小的关系。
8.理解函数连续(包括左连续和右连续)的概念，会区分函数不连续点的类型。
9.理解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值定理、中值定理)，并应用这些性质。
二、一元函数微分学
考试要求
1.了解导数的概念及可导性与连续性的关系，了解导数的几何意义和经济意义(包括余量和弹性的概念)，求平面曲线的切线方程和法线方程。
2.掌握基本初等函数的求导公式、求导的四种运算法则和复合函数的求导法则，可以求分段函数的求导和反函数、隐函数的求导。
3.如果你理解了高阶导数的概念，你会发现简单函数的高阶导数。
4.理解了微分的概念，导数和微分的关系，一阶微分形式的不变性，你就找到了函数的微分。
5.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理、泰勒定理、柯西中值定理，掌握这四个定理的简单应用。
6.会用洛必达法则求极限。
7.掌握判断函数单调性的方法，理解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值、最小值的求解和应用。
8.函数图的凹凸性可以通过导数来判断(注:在区间内，设函数有二阶导数。当，图形是凹的；当，图是凸的)，就会找到函数图的拐点和渐近线。
9.能够描述简单函数的图形。
3.一元函数积分学
考试要求
1.理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。
2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分的中值定理，了解积分上限的作用并求其导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式、定积分的换元法和分部积分法。
3.会用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积，函数的平均值，会用定积分解决简单的经济应用问题。
4.理解广义积分的概念，计算广义积分。
四、多元函数微积分
考试要求
1.了解多元函数的概念和二元函数的几何意义。
2.了解二元函数极限和连续的概念，以及二元连续函数在有界闭区域的性质。
3.知道了多元函数的偏导数和全微分的概念，就可以求出多元复合函数的一阶和二阶偏导数，多元隐函数的全微分和偏导数。
4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值的必要条件，了解二元函数极值的充分条件，求二元函数极值，用拉格朗日乘数法求条件极值，求简单多元函数的最大值和最小值，解决简单应用问题。
5.了解二重积分的概念和基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标。极坐标)，了解无界区域的简单反常二重积分并计算。
五、无穷级数
考试要求
1.理解级数的敛散性。收敛级数和的概念。
2.了解级数的基本性质和级数敛散性的必要条件，掌握几何级数和级数敛散性的条件，掌握正项级数敛散性的比较判断方法和比值判断方法。
3.了解任意级数的绝对收敛和条件收敛的概念以及绝对收敛和收敛的关系，了解交错级数的莱布尼兹判别法。
4.会求幂级数的收敛半径，收敛区间，收敛域。
5.知道了幂级数在其收敛区间的基本性质(和函数的连续性、逐项求导、逐项积分)，就可以求出简单幂级数在其收敛区间的和函数。
6.了解幂X，sin x，cos x，ln(1+x)和E (1+x)的幂A的Maclaurin展开式。
六、常微分方程和差分方程
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念。
2.掌握变量可分离的微分方程、齐次微分方程、一阶线性微分方程的解法。
3.可以解二阶常系数齐次线性微分方程。
4.了解线性微分方程解的性质，解的结构定理，你就能解以多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数为自由项的二阶常系数非齐次线性微分方程。
5.理解差分和差分方程的概念及其通解和特解。
6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法。
7.能运用微分方程解决简单的经济应用问题。
参考资料:
百度百科-考研数学三大纲