求考研数学双线性代数的考试范围~

考试内容:行列式的概念和基本性质，行列式按行(列)展开的定理。

2.[数]矩阵

考试内容:矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵乘方的幂、矩阵乘积的行列式、矩阵转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充要条件、伴随矩阵的初等变换、初等矩阵的秩、矩阵等价、分块矩阵及其运算。

3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质和矩阵可逆的充要条件。了解伴随矩阵的概念，利用伴随矩阵求逆矩阵。

4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，了解矩阵秩的概念，掌握用初等变换求矩阵秩和逆矩阵的方法。

5、了解分块矩阵及其运算。

6.矢量

考试内容:向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关，等价向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交归一方法。

7、线性方程组

考试内容:线性方程组的克莱姆法则，齐次线性方程组有非零解的充要条件，非齐次线性方程组有解的充要条件，线性方程组解的性质和结构，齐次线性方程组的基本解系和通解，非齐次线性方程组的通解。

8.矩阵的特征值和特征向量

考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念，相似矩阵的概念和性质，矩阵相似对角化的充要条件，相似对角矩阵的实对称矩阵的特征值、特征向量和相似对角矩阵。

9.二次型

考试内容:二次型及其矩阵表示，合同矩阵的合同变换与二次型的秩，惯性定理的二次型的标准型与标准型，用正交变换与配点法将二次型转化为其矩阵的标准型、二次型及其正定性。

扩展数据:

线性方程和向量中常见的问题有:

1，线性方程组的求解；

2.方程解向量的判别及解的性质:

3.齐次线性方程组的基本解系；

4.非齐次线性方程组的通解结构:

5.两个方程的公共解和同解。

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