2022高考数学题汇总_数学题
2022高考数学大题汇总
三角函数或序列
数列是高考必考内容之一。高考对这个知识点的考查非常全面。每年都会有来自等差数列、等比数列的题，而且往往以综合题的形式出现，也就是说数列的知识与指数函数、对数函数、不等式等其他知识点融合在一起。
近年来，关于系列的考试题型主要包括以下几个方面:
(1)数列基础知识的考察主要包括等差数列和等比数列的基本概念，通项公式和求和公式。
(2)将数列知识与其他知识点相结合，主要包括数列知识与函数、方程、不等式、三角形、几何等其他知识相结合。
(3)应用题中的顺序问题通常表现为增长率问题。
第二，立体几何
高考立体几何试题一般有四道(选择题和填空题三道，解题1题)。* * *总分27分左右，考查的知识点在20以内。选择填空题考察课堂上的计算题，解析题重点考察课堂上的逻辑推理题。当然，两者都要建立在正确的空间想象之上。随着新课改的进一步实施，立体几何的试题正朝着多思考、少计算的方向发展。从历年考题变化来看，以简单几何为载体的线与面的位置关系的论证、角度与距离的探索始终是热门话题。
三。统计和概率
1.掌握分类计数和分步计数的原理，并运用它们分析和解决一些简单的应用问题。
2.理解排列的意义，掌握排列数的计算公式，并利用它解决一些简单的应用问题。
3.理解组合的含义，掌握组合数的计算公式和性质，并利用它们解决一些简单的应用问题。
4.掌握二项式定理和二项式展开的性质，并用它们来计算和证明一些简单的问题。
5.理解随机事件的规律性和概率是很有意义的。
6.理解等可能性事件概率的意义，利用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。
7.为了理解互斥事件和独立事件的意义，我们将使用互斥事件的概率加法公式和独立事件的概率乘法公式来计算某些事件的概率。
8.计算一个事件在n个独立的重复测试中恰好发生k次的概率。
四、解析几何(圆锥曲线)
高考解析几何分析；
1.很多高考题都是以点、直线、曲线(如圆、椭圆、抛物线、双曲线)三种几何元素为基础的。
2.演绎规则是代数的演绎规则，或者说是列方程、解方程的规则。
有了以上两点认识，我们就可以毫不犹豫地得出结论，解决高考解析几何题无非是做两件事:
(1)，几何问题的代数化。
(2)用代数规则处理代数后的问题。
动词 （verb的缩写）函数和导数
导数是微积分的初始知识，是研究函数和解决实际问题的有力工具。高中阶段，导数的学习主要在以下几个方面:
1.衍生产品的标准问题:
(1)表征函数(比初等方法更精确和微妙)；
(2)几何中与切线的联系(可以用导数的方法研究平面曲线的切线)；
(3)应用题(初等方法往往对技巧要求很高，而求导方法比较简单)和其他关于次多项式的求导题是比较难的类型。
2.关于函数特征最大值的问题很多，有必要专门讨论。导数方法比初等方法更快更简单。
3.导数与解析几何或函数图像的混合题是一个重要的类型，也是高考考查综合能力的一个方向，应该引起重视。
高考数学试题的特点及答题技巧
1.选择题——“不择手段”
问题类型特征:
(1)强概念:数学中的每一个术语、符号甚至成语，往往都有明确具体的含义。这一特点体现在选择题上，表现在题型的概念强，题型的陈述和信息传递都是基于数学的学科和习惯，绝不会标新立异。
(2)量化突出:数量关系的学习是数学的重要组成部分，也是数学考试中的一项主要内容。在高考数学选择题中，定量题占了很大比重，很多是形式上的定量计算，但不是简单或机械的计算题，往往包含了对概念、原理、性质、规律的考查。这种考核与量化计算紧密结合，形成量化。
(3)充满思辨性:这一特点源于数学的高度抽象性、系统性和逻辑性。作为选择题的数学题，尤其是用于选考的，仅仅通过简单的计算或者直观的感知就能答对的题并不多，几乎可以说是不存在的。大多数选择题为了答对，总是要求考生具备一定的观察、分析和逻辑推理能力。投机性的需求填满了主题的线条。
(4)形数兼备:数学的研究对象不仅是数，还有图形，对数和图形的讨论和研究不是割裂的，而是分而合的，是辩证统一的。这一特点在高中数学中得到了充分展现。因此，在高考数学选择题中，体现了形数兼备的特点，表现为几何选择题中往往隐藏着代数题，代数选择题中往往含有几何图形。因此，数形结合、数形分离是高考数学选择题重要而有效的思维方法和解题方法。
(5)解的多样化:与其他学科相比，数学中“一题多解”现象突出，尤其是数学中的选择题为试题答案提供了丰富而有用的信息，颇具启发性，为解题活动展示了广阔的天地，大大增加了解题的途径和方法。非常巧妙的解法往往隐藏其中，有利于考查考生的思维深度。
问题解决策略:
(1)注意考试。多看几遍题目，搞清楚这个题目求什么，知什么，求与知有什么关系。在你开始回答问题之前，先说清楚。
(2)答题顺序不一定按照题号。可以先回答自己熟悉的问题，从自己有把握的问题入手，让自己尽快进入解题状态，产生解题的激情和欲望，然后再回答不熟悉或不熟悉的问题。有时间的话，试着把那些没有把握或者无从下手的题拼出来。这样或许能发挥出超越的水平。
(3)数学中的选择题70%左右是直接方法，要注意对符号、概念、公式、定理、性质的理解和运用，如函数、数列的性质等。
(4)挖掘隐藏条件，注意易错易混淆点，如集合中的空集、函数的定义域、应用问题的限制条件等。
(5)方法多样，不择手段。高考题突出能力，小题小做，讲究巧解，善于运用数形结合、特殊值(包括特殊值、特殊位、特殊图形)、排除、求证、转化、分析、估计、极限等方法，一旦思路清晰，迅速作答。不要纠结于一两个小问题，不要小题大做。如果真的没有想法，就要自信。“不能问问题，但要做对。”就算你是“萌”也有25%的胜率。
(6)控制时间。一般来说，不要超过40分钟，选择题最好在25分钟左右完成，争取快速准确的回答，给后面的回答留出充足的时间，防止“久而久之失分”。
2.填空——“直接结果”
问题类型特征:
填空题和选择题都属于客观题，它们有很多共同的特点:形式短小精悍，考查目标集中，答案简短明了具体，解题过程无需填写，评分客观公正准确等。，但填空题和选择题也有质的区别。首先，填空题没有替代品。所以答案既有不受诱惑干扰的优点，也有缺少暗示帮助的缺点。对于考生独立思考和解决问题的能力要求会更高。长期以来，填空题的正确回答率一直低于选择题，这可能是一个重要原因。其次，填空题的解构往往是在一个正确的命题或断言中，其中去掉了一些内容(即可以做条件也可以做结论)，给考生留下了自主填写的空间，考查方式更加灵活，在题型的阅读理解上有时比选择题更难。当然，并不总是这样，这将取决于提议者的设计意图。
考点少，目标集中的填空。否则，试题的区分度较差，测试的信度和效度难以得到保证。这是因为:如果考点多，答题过程长，影响结论的因素多，那么答错题的考生就很难知道自己出错的真正原因，有的可能是不知情，所以开始就错了；有的可能只在最后一步出错，但在答题卡上显示同样的情况，得到同样的结果，虽然水平相差很大。
问题解决策略:
因为填空题和选择题有相似之处，所以可以使用一些解题策略。这里就不说了，根据不同特点给出几点建议:
第一，绝大多数填空题都是计算型(尤其是推理型)和概念型(或定性)的问题，答案必须是计算型或逻辑型的推理，并根据规则进行判断；
第二，答案的结果必须数值准确，形式规范，如集合形式的表示，函数表达式的完备性等。结果有问题就零分；
三、考试说明中对填空题的答题要求是“正确、合理、快捷”。所以答题的基本策略是:快-快操作，避免小题大做；稳定——变形要稳定，防止冲；完整——答案要完整，避免对而不全；活——活的解决问题，不要生搬硬套；仔细——仔细审题，不马虎。
3.解决问题——“循序渐进”
问题类型特征:
与填空题相比，解答题提供了一种新的题型，但也有本质的区别。
首先，考生在答题时，不仅要提供最终结论，还要写出或说出答题过程的主要步骤，并提供合理合法的解释。填空题没有这个要求，只要结果填好，过程省略，结果要简洁准确。
其次，试题的内容比填空题丰富得多，答题的考点也相对多，综合性强，难度大。对答题结果的评价，不仅要看最后的结论，还要看演绎论证过程，根据情况判断分数，以体现其差异性，所以答题的自由度比填空题大得多。
评分方法:
数学高考的评分方法叫做“分段评分”。“分段评分”对考生的基本策略是:能做的题目尽量不要丢分，能理解的一些题目尽量多加分。如果不注意准确的表达和规范的书写，往往会被分段扣分。有阅卷经验的老师告诉我们，在解立体几何题的时候，往往会用向量的方法来处理较少的点。
一般来说，评阅答题的评分原则是:第一题错了或没做，而第二题对了，那么第二题就给满分；前一个错误导致后一个方法使用正确但结果错误的，后一个给半分。
问题解决策略:
(1)常见评分因素:
(1)缺乏对题意的正确理解，要慢做快做；
2公式不好记，所以考前一定要熟悉公式、定理、性质；
3思维不严谨，不要忽略易错点；
(4)解题步骤不规范，一定要按照教材要求，否则会因为答案不规范而丢分，避免出现解概率题等“对而不全”的情况。要给予适当的书面说明，不能只是罗列几个公式或简单的结论，表达不规范、字迹潦草等非智力因素会影响阅卷老师的“情感分”；
⑤计算能力差导致失分多，能做的一定不能放过，不能盲目求快。比如平面分析中的圆锥曲线问题，需要很强的计算能力；
⑥如果轻易放弃试题，问题就不会解决，而是可以分解成小问题，逐步解决。比如，如果你至少能把书面语言翻译成符号语言，设置应用题的未知数，设置轨迹的动点坐标等等。，你们都可以拿分。或许有了这些小步骤的罗列，就能体会到解决问题的启发。
(2)什么是“分段评分”:
对于同一个话题，有的人理解很深，有的人理解很浅；有的人解决的多，有的人解决的少。为了区分这种情况，高考评分方法是，你知道多少分就给多少分。我们把这种方法叫做“分阶段评分”或者“踩点打分”——踩知识点就有分，踩多点就多分。对应“分段评分”的基本精神是，能做的题目争取减分，部分理解的题目争取多分。
对于能做的题目，要解决长期存在的“会而不对，对而不全”的问题
有的考生拿到题会做，但最后的答案是错的——有但没有。
有的考生答案正确，但中间有逻辑缺陷或概念错误，或者缺少关键步骤——正确但不完整。
因此，我们要特别注意自己能做的题目的准确表达、缜密思考、规范写作和科学语言，防止被分段扣分。经验表明，对于考生会做的题，阅卷老师更注重寻找合理的成分，分阶段给分，所以“不会做的题很容易得一两分，会做的题很难得满分”。
对于绝大多数考生来说，更重要的是从拿不下来的题目中得分。我们说有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略。写出你解决问题的真实过程是“分阶段计分”的全部秘密
①缺步解决方法:遇到很难的问题，真的嚼不动。一个聪明的解决策略是把它分解成一系列的步骤或小问题。先解决一部分问题，能解决多少就解决多少。能算几步就写几步。失败不代表失败。尤其是那些解题水平明显的问题，或者已经编程的方法，在微积分的每一步都可以得分。虽然还没有得出最后的结论，但是比分已经过半。这叫“大问题拿小分”。
2跳过回答:解题过程卡在一个过渡环节是常有的事。这时候可以先承认中间结论，再反推，看能不能得出结论。
如果不是，说明这条路不对，马上改变方向；
如果你能得出预期的结论，那就回来集中精力克服这个“卡住的地方”。
由于考试时间的限制，如果来不及克服“卡住的地方”，可以把前面的写下来，然后一直写“确认某一步后，继续有……”。也许，后来，中间的步骤又被想出来了。这时候不要随便插，以后再补。如果题目有两个问题，第一个问题想不出来，可以把第一个问题叫做“已知”，先做第二个问题，这也是一个跳跃式的解决方法。
③逆推解法:“以退为进”是一种重要的解题策略。如果你不能解决问题，那么你可以从一般到特殊，从抽象到具体，从复杂到简单，从整体到局部，从强结论到弱结论。简而言之，退至一个你能解决的问题。为了避免“一概而论”的误解，我们应该开门见山，写“此题分几种情况”。这样，它也将为找到正确和通用的解决方案提供有意义的启发。
(4)辅助解法:一个题目的完整解法，既包括主要的实质性步骤，也包括次要的辅助步骤。在找到实质性步骤之前，先找到辅助步骤是明智的。
如:画图准确，将题目中的条件翻译成数学表达式，设置应用题的未知数等。在答题卡上要稳扎稳打，有据可查，循序渐进，力求一次成功，提高成功率。试题做完后，要仔细检查是否有空题，答题卡是否准确，所写字母是否与题中图形一致，格式是否规范。特别要审核字母和符号是否抄错，确定无误后才交卷。
(3)能力不同，要求不同:
由于考生水平不同，面对同样的数学卷子，要尽可能的发挥自己的水平，考试策略也不同。
对于基础差，以本科二类为最高目标的考生，就要“以稳取胜”——这类考生，除了自身的知识缺陷，“会而不对，对而不全”是这类考生的致命伤。失分的主要原因是考试和计算错误。考试时，要克服急躁情绪。如果发现自己做不到，那就尽快放弃，把时间花在检查自己做过的题上，或者回去做之前没做过的题。记住，只要你把能做对的题都做对了，你就是最成功的人！
对于有二本和一本部分的同学来说，要“以准取胜”——基础扎实，但也会犯低级错误。所以他们考试要准(指自己会做的题)，除了最后两题的第三题，大部分都在“火力范围”内。但前方可能会遇到“拦路虎”，要敢于放弃，把自己能做的题做准，再回来“打虎”。
针对首选名校的考试，要“以创新取胜”——这部分考生的主攻方向是能力型试题，要集中精力快速正确地做好能力型试题。这些试题往往思维强度大，操作要求高，解题需要新的思路和方法，要灵活把握，因势利导。如果遇到尴尬的考试，不要慌。可能是考试难，大家都一样。这个时候，能做的题留着不丢分才是上策。
高中数学答题技巧
(1)填写所有考生信息，检查试卷有无问题；
(2)调整情绪，尽快进入考试状态，回答简单的选择题或一眼就能得出结论的填空题(一旦解决，信心倍增，情绪立刻稳定)；
(3)不能马上回答的问题，在浏览时大致可以分为A、B两类:A指的是大家熟悉的、好用的问题；B类是指题型不熟悉，自我感觉有难度的题型，做到心中有数。
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