数学建模的真正意义是什么？
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本文围绕数学建模的特点，论述了计算机应用与数学建模意识培养的密不可分的关系，阐述了计算机在数学建模竞赛中的作用和地位，最后介绍了作者参加建模竞赛和学生参赛的体会和感受。
建模意识；数学实验；计算机应用数学；建模竞赛
一.导言
在运用数学方法分析和解决实际问题时，要求从实际复杂的关系中找出内在的规律，然后用数学语言——数字、公式、图表、符号等进行描述和说明。，然后通过数学和计算机处理——计算、迭代等，得到定量的结果。，供人们分析、预测、决策和控制。这个将实际问题合理简化为数学问题并求解的过程就是建立数学模型。这种成功的方法和技术体现在培养专门人才的大学教学活动中，即数学建模教学和竞赛。简而言之，数学建模就是应用数学模型解决各种实际问题的过程，即对变量和参数进行抽象、简化和确定，应用一定的规律建立变量和参数之间的关系，然后用计算机对数学问题进行求解，并对得到的解进行解释、检验和评价，以确定是否可以多次用于解决实际问题的数学问题(或数学模型)。
二，数学建模的特点
自1985在美国举办一年一度的数学建模竞赛(MCM)以来，自1992在中国举办首届全国大学生数学建模竞赛以来，已成为全国大学生科技竞赛的重要项目之一，是面向全国大学生的群众性科技活动。比赛要求学生(任何专业)三人一组参加比赛，可以自由搜集资料、调查研究，包括使用电脑和任何软件，甚至可以上网查询，但不允许与队外任何人讨论。三天时间，他们可以完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和求解的计算机实现，以及结果的分析检验和模型的改进等内容的论文。这项活动对提高大学生素质，促进高校数学和计算机教学改革起到了积极的作用。
多年来，一年一度的全国和国际大学生数学建模竞赛给传统的高等数学教育改革带来了新的理念和评价标准。数学建模课程也从只针对参赛选手的培训扩展到了更为普及的选修课，同时数学实验也作为一门新的课程应运而生。数学建模和数学实验教学的重点是高等数学和现代数学的深度应用和面向问题的设计，而不是经典理论的深入探讨和系统论证。数学建模题大多来源于一些具体的科研课题或实际工程问题，不同于普通的数学习题或竞赛题。数学建模问题的特点是:面向现实生活的应用、相关的科研背景、综合性强、覆盖面广、因素关系复杂、缺乏足够的规范性、传统成熟的解决方案难以应用、数据庞大、算法复杂、结果灵活、有一定的伴随条件。很多问题只能得到近似解。
另一方面，建模不同于理论研究，它侧重于处理实际问题，而不是深度的纯数学理论或世界问题。因此，解决建模问题大多依靠各种辅助工具或手段，尤其是计算机软件的应用，大大提高了解决问题的效率和质量。总之，数学建模是一门技术应用的课程，不是基础教育课程。它强调如何更好更快地解决问题，如何充分利用各种科技手段作为技术支撑，因此计算机的应用成为不可或缺的基础组成部分。与此相关的计算机技术主要有两个部分:一是如何将实际问题或模型转化或表达成计算机软件或编程可以实现的算法；第二是可以用哪些应用软件或者编程技术来解决这些问题。显然，后者是前者的基础，只有确定了工具方案，才能有相应的解决方案。
由于数学建模的上述特点，决定了数学建模与计算机密切相关。计算机在数学建模思想的培养中发挥了重要作用，主要是提供了强有力的工具和技术支持，是更好更快建模的基础。计算机的水平可以说决定了一个团队的整体建模水平。
三、数学建模与计算机的关系
计算机的出现是数学建模的产物。上世纪二四十年代，为了研究弹道导弹的弹道，美国急需一种计算工具来代替人工计算，计算机就是在这种背景下应运而生的。计算机的出现和发展极大地推动了数学建模活动，计算机的高速计算能力非常适合数学建模过程中的数值计算。它的大存储容量和网络通信功能使得在数学建模过程中数据的存储和检索方便有效。它的多媒体使数学建模中的一些问题在计算机上更逼真地模拟成为可能；它的智能可以随时提醒和帮助我们求解数学模型。此外，一批优秀数学软件的出现，如Mathlab、Maple、SAS、SPSS等，使得数学建模如虎添翼。再者，数学建模与实际生活密切相关，收集的数据量大且复杂，如DVD在线出租、长江水质评价预测、银行贷款和分期付款等。，这往往需要大量的计算，在计算机的帮助下可以快速而简单地完成。数学建模竞赛不同于之前说的数学竞赛(纯数学竞赛)。它需要电脑，甚至离不开电脑，但它不是纯粹的电脑比赛。涉及物理、化学、生物、医学、电子、农业、军事、管理等学科和领域，但不受任何具体学科或领域的限制。数学建模的过程需要经历模型假设、模型建立、模型求解、模型分析与检验、模型应用等几个步骤。，所有这些都伴随着计算机的使用。比如在求解模型时，需要在计算机上进行计算，编制软件，绘制图形等。，并且该打印机可在数学建模竞赛中随时使用。同时，数学建模的学习对计算机能力的培养也有很大的促进作用。比如申请计算机专业的研究生，对数学的要求很高；在计算机科学的研究中，也要求有很强的数学基础，才能写出有相当深度的论文。计算机科学的发展也是以数学为基础的。许多为计算机的发展做出杰出贡献的科学家都来自数学专业。很明显，竞赛的一个重要环节就是使用计算机解决问题，这对于提高计算机的使用能力是非常明显的。
数学建模的目的是建立数学建模意识，培养学生的创造性思维能力。在众多思维活动中，创新思维是思维活动的最高层次，是开拓创新人才必备的能力。要培养创造性思维能力，就要培养学生灵活运用基础理论解决实际问题。在数学教学中培养学生的建模意识，本质上是培养和发展学生的创造性思维能力。因为建模活动本身就是一种创造性思维活动，既有理论性又有实践性，还要求思维的深刻性和灵活性。而且在建模活动的过程中，可以培养学生独立自觉地利用给定问题的条件，寻求解决问题的最佳方法和途径，培养学生的想象力、直觉思维、猜测、转化、建构等能力。这些数学能力是创造性思维最基本的特征。在培养创新思维的过程中，要求有一定的计算机基础。只有具备一定的计算机知识，才能更好地处理数据，发现事物之间的内在联系，更好地转化知识，更好地构建最优模型。总之，具备必要的计算机知识是培养建模意识的关键，是培养数学模型创新能力的前提。计算机也为数学建模竞赛提供了强有力的工具。
四、计算机在数学建模中的应用
计算机的使用不仅方便了我们在网上搜索建模问题所涉及的知识和相关文档，也方便了我们处理数据、求解模型和检验模型。
与建模相关的计算机软件是我们在建立和处理模型时必须掌握的软件。他们各有各的特点。在使用它们的时候，要注意区分它们的优缺点，选择更适合的软件来处理问题。常用的软件包括以下类型:
1，通用数学软件。主要包括Matlab，Mathematica，Maple，Mathcad，能力和用法差不多。它们主要用于绘制图形和计算已知函数，支持完整的符号运算、精确计算和任意精度的近似计算。它们可以解决许多领域的常见问题，如微积分、解析几何、线性代数、微分方程、计算方法、概率统计等。，但它们也各有特点:比如Mathematica的符号计算能力很强，而Matlab在数值计算、矩阵计算、图形绘制方面更有优势，可以一起使用。
2.Lingo/Lindo计算优化问题的专用数学软件。Lindo用于求解线性规划和二次规划。Lingo不仅具有Lindo的所有功能，还可以用来求解非线性规划、一些线性和非线性方程以及代数方程。两者都能解整数规划。。
3.统计分析软件，SPSS全称为社会学统计软件包，主要功能有:基本统计分析、定义表、比较平均数；一般线性模式；相关性分析；回归分析、logistic线性分析、聚类和判别分析、因子分析、非参数检验、时间序列、比例、多元响应等。SAS提供了许多数据库查询和统计功能，并在概率统计的经典处理和计算方面提供了丰富的功能支持。是统计专业软件。
4.高级编程语言有很多种，比如C，C++，C#，Basic，Delphi，Java。
5.绘图软件。在附件中添加一些图表可以为文章增色。数学软件只能画出已知函数的图形。如果你想画一个粗略的图形，你必须使用绘图软件。可以用几何画板，Photoshop，Flash等。所以数学建模竞赛未来的趋势是要求学生了解各方面的知识，对学生的计算机知识有更高的要求。近几年数学建模竞赛几乎所有的竞赛题目都涉及大量的计算或逻辑运算，不掌握计算机及相关数学软件的使用很难取得好的成绩。因为大赛题目来自不同的领域，而我们事先并不知道，所以利用网络可以很快找到相关信息，这也有助于在大赛中取得好成绩。因此，计算机和数学建模之间有着密不可分的联系。两者的有机结合，有效提高了大学生灵活运用理论知识、知识迁移、实际应用能力和分析解决问题的能力。
动词 （verb的缩写）结论
本人大学期间参加过两次数学建模竞赛，近几年还参加了学院的数学建模竞赛辅导，从中可以深刻体会到数学建模竞赛的酸甜苦辣和精髓所在。不仅有利于学生更好地掌握和运用知识，也有利于高校的科研和教学，让学生和老师在平时的学习和工作中自动形成勤于思考的好习惯。数学建模竞赛非常类似于学生毕业后工作的条件，是对学生业务、能力、素质，尤其是开放性思维和创新意识的全方位培养。这项活动的开展有利于学生全面素质的培养，不仅丰富和活跃了广大学生的课外生活。很多参加培训的同学都有同样的经历，一旦参赛将终身受益。数学建模是未来的成功之路。无论排名如何，每个参赛者都是赢家。总之，利用计算机技术进行数学建模，将有利于数学模型的建立、求解、计算和表达，为探索者创造一个理想的背景，同时使我们的计算机更好、更生动。计算机在数学建模中的应用将使数学建模的进程如虎添翼。数学建模方法在计算机中的运用使得计算机的发展日益迅速，计算机技术与数学建模的结合必将促进其快速发展。