数学考研公式书

1，sinx = x-1/6x 3+o(x ^ 3)，这些都是泰勒公式的正弦展开式，求极限时sinx可以用泰勒公式展开代替。

2.arcsinx = x+1/6x 3+O(x ^ 3)，这是泰勒公式的反正弦展开式。求极限时，Arcsinx可以用泰勒公式展开代替。

3.tanx = x+1/3x 3+O (x 3)，这是泰勒公式的切线展开式。求极限时可用泰勒公式展开代替Tanx。

4.arctanx = x-1/3x 3+O (x 3)，这是泰勒公式的反正切展开式。求极限时，可用泰勒公式展开代替Arctanx。

5.ln(1+x)= x-1/2x 2+o(x2)，这是泰勒公式的展开式。求极限时，ln(1+x)可以用泰勒公式展开式代替。

6.cosx = 1-1/2x 2+O (x 2)，这是泰勒公式的余弦展开式。求极限时，可用泰勒公式展开代替Cosx。

扩展数据:

泰勒定理开创了有限差分理论，使任何一元函数都可以展开成幂级数；同时，泰勒成为有限差分理论的创始人。泰勒还讨论了微积分在一系列物理问题中的应用，其中弦的横向振动的结果尤为重要。

他通过解方程推导出基本频率公式，开创了弦振动研究的先河。此外，这本书还收录了他在数学方面的其他创造性工作，如讨论常微分方程的奇异解，研究曲率问题等。

泰勒展开的重要性体现在以下五个方面:

1和幂级数的求导和积分可以逐项进行，所以求和函数比较容易。

2.解析函数可以推广到复平面上切片上定义的解析函数，复分析方法是可行的。

3.泰勒级数可以用来逼近函数值，估计误差。

4.证明不等式。

5.求待定公式的极限。

参考资料:

百度百科-泰勒展开