303数学(三)是什么？它包括什么？
1.2005年数学考试大纲修订解读与评析
(1)基于工科、经管类学科对研究生应具备的数学知识和能力的不同要求，统一数学试卷仍分为数学一、数学二、数学三、数学四。
(2)数学一、二卷高等数学部分，在“函数、极限、连续性”的考试要求第四条中增加了“理解初等函数概念”的要求。
本来就是“掌握基本初等函数的性质和图形”。掌握基本初等函数的性质和图形，理解初等函数的概念。
点评:进一步强调基础知识点。
(3)
数学第一卷试卷高等数学部分《多元函数微分学》考试要求第六条和《多元函数微积分》考试要求第三条中，将原来的“知道如何使用隐函数的规则”改为“知道隐函数的存在定理就会求出多元隐函数的偏导数”。
点评:进一步强调基础知识点和概念理解的重要性。
(4)第三、四数学试卷高等数学部分“函数、极限、连续性”考试要求第三项由“理解反函数和隐函数的概念”改为“理解反函数和隐函数的概念”。
理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。理解复合函数和分段函数的概念，理解反函数和隐函数的概念。
点评:进一步强调基础知识点。
《一元函数微分学》考试要求第1条增加了“求平面曲线的切线方程和法线方程”的要求。
了解导数的概念以及可导性和连续性的关系，了解导数的几何意义和经济意义(包括边际和弹性的概念)。
了解导数的概念及可导性与连续性的关系，了解导数的几何意义和经济意义(包括余量和弹性的概念)，求平面曲线的切线方程和法线方程。
点评:进一步强调基础知识点，进一步提升对考生能力的要求。
(5)
第三、四数学试卷线性代数部分，“线性方程组”的考试要求第四项改为“4。了解非齐次线性方程组解的结构和通解的概念。5.掌握用初等行变换解线性方程组的方法”。
原来是“4。掌握非齐次线性方程组基本解系的解法，我们会用它的特解和对应的导群的基本解系来表示非齐次线性方程组的通解”。变成以上两种。
点评:进一步提升对考生能力的要求。
(6)对数学一、三试卷中的概率论与数理统计部分和数学四试卷中的概率论部分的一些概念、考试内容和考试要求进行了文字修改，使其更加规范和统一。
(7)修改第一、二数学试卷的样卷。
(8)
数学试卷1、2、3、4中对考试内容和要求的表述进一步明确、规范和统一。考试内容部分只列出了内容范围，而考试要求部分列出了相关内容的要求水平以及应用这些内容可以解决的问题。
2.2005年研究生数学特点
2005年联考试卷将进一步加强对考生数学基础知识掌握的准确性和全面性的考察，同时加强对不同知识点综合交叉应用的基础能力。在难度上，会维持2004年的水平。
2004年数学试题是近五年来最简单、最基础的一套试题。
2005年的大纲与2004年的需求相比基本没有变化。只是进一步强化了对基础知识点和标准化要求的强调。比如在一维微分学中，增加了“与初等函数概念准确联系起来”的概念，“可以求解平面曲线的切线方程和法线方程”；在多元微分学中，强调“了解隐函数的存在定理，可以求解多元隐函数的偏导数”；线性代数中，强调“了解非齐次方程解的结构和通解的概念”和“掌握用初等行变换解线性方程组的方法”。准确全面的概念理解和过硬的基础计算能力，将是2005年考生制胜的关键。加强知识的基础性、系统性、综合性、交叉性训练，努力增强对知识的洞察力，以应对不断的变化，消除误导，是我们的建议。
关于2005年联考试题的特点和结构，有以下几点:
(1)试卷得分问题
从2003年开始，教育部考试中心将数学试卷分值定为150，体现了国家对人才数学素质和能力的高度重视。但是数学试卷的题目容量并没有增加，只是每个题目的赋值增加了。比如选择题和填空题(* * 13小题)从3分提高到了4分。对于每一个考生来说，在数学上努力的价值都提高了。2005年数学试卷分值不变。
(2)试卷的结构
2005年数学试卷一、二、三、四结构相同，都是23题。其中约40%为选择题和填空题(* * * 14 56分)，其余为解答题。
试卷一:微积分60%左右，代数20%左右，概率统计20%左右；
试卷二:微积分80%左右(需要多元微积分直到二重积分)，
代数20%左右(直到需要特征值和特征向量)；
试卷三:微积分50%左右(不包括曲线曲面积分，三重积分，场论)。
代数25%左右(直到要求二次型，同试卷一)，概率统计25%左右；
试卷四:微积分50%左右(不包括曲线曲面积分，三重积分，场论)。
代数25%左右(直到需要特征值和特征向量)，概率论25%左右(不含统计学)；
(3)2004年评卷的基本情况
初步估计，北京的平均分在70分左右，微积分、线性代数、概率统计的题目比较基础，最低移分限制在90分以上。其中概率统计的答题卡最好，微积分和线性代数的分数都比往年高。
(4)候选人的一般基本情况
总的基本情况是，目前我国本科数学和英语的教学水平与全国考研的实际要求相差甚远。造成这种情况的原因不在于考生本身。
面对考研，数学考试的特点是综合考察学生对基础知识点理解的准确性。我们的建议是:加强对基础知识点理解的准确性、全面性、完整性和系统性，增强基础知识点的跨综合应用能力。为了保证这样的教学效果，清华考研辅导基础班的数学辅导班一般需要保持120-160小时。正是这种基础课教学，保证了学生对数学知识的洞察力大大增强，不断变化，在考场上取得好成绩。
3.关于对基础知识点理解的准确性、完整性、系统性。
要理解基础知识点，首先要做到准确。如果达不到精度，一切都无从谈起。有了准确性，才能进一步全面。对基础知识点理解准确不准确，或者不够准确，都会极大影响考试成绩。准确性和全面性的问题是大部分考生的不足，需要认真补上。
完整的基础题一般占60分以上(满分150分)，基础在综合题中也占有重要的部分。所谓基础知识，包括初等函数的初等性质，构造导数定义的极限模式及其变形，极限存在的命题形式和命题属性(充分？必要吗？还是有必要？)、极限运算法则、反函数和隐函数的概念和性质、线性微分方程的解的概念、一阶线性微分方程的解的公式、齐次和非齐次线性微分方程的解的结构、矩阵的初等变换和秩的概念、向量组的线性相关和不相关、向量组的秩与线性方程组的解的结构的关系、矩阵的初等变换与非齐次线性方程组的解的关系、 概率事件运算，五种经典概率的基本公式，分布率、分布密度、分布函数的性质及其关系，数字特征的定义和基本运算公式，简单随机样本及其数字特征，等等。
基础知识的错误往往会导致一个综合项目出发点的错误，最后导致整体的错误。同时也要注意基本概念的背景和各个知识点之间的关系，不要多做题。对基础题目所涉及的方法技巧进行总结分析，力求举一反三，让自己在遇到个别问题时，能轻松找到出发点和思路。
参考资料:清华大学数理学部负责教授刘在清华大学研究生辅导班授课。