考研数学导数的复习要点和应用有哪些？

首先，理解并记住导数的定义。导数的定义是考研数学的问题点。大部分都是选择题的形式。01中的年数是一道题目，考查一点求导的充要条件。这不会直接导致教材中导数的充要条件。它是一种转化形式，要求学生真正理解导数的定义，并记住几个关键点:

1)在某一点的范围内。

2)在接近这个点时，极限是存在的，保证左右极限都存在是非常重要的。这也是01年要考察的点。我们需要从四个选项中找出表示左导数和右导数都存在并且相等的选项。

3)该点的函数值必须出现在导数的定义中。如果已知telling等于零，则不能出现在极限表达式中，否则此时无法导出。请记得清楚。

4)掌握导数定义的不同书写形式。

其次，导数定义了相关性计算。这里有几种题型:1)已知导数存在于某一点，求极限。这就需要掌握导数的广义形式，并注意导数在该点存在的前提，否则可能不成立。

第三，导数、可微性和连续性的关系。函数的可微性和可微性在一点上是等价的，可以推断它在这一点上是连续的，反之亦然。这一点相信大家都很清楚，我想提醒大家的是可导连续性的逆命题:如果一个函数在一点不连续，那么它在一点不可导。这也是做题时经常用到的。

第四，导数的计算。

第五，高阶导数的计算。

导数的应用

导数的应用有:(1)切线和法向；(2)单调性；(3)极值；(4)凹凸性；(5)拐点；(6)渐近线；(7)(曲率)(只有一号和二号的测试)；(8)经济适用(只考三门)。我们逐一讲解考研中每个申请注意的事项。

切线和法线

主要根据导数的几何意义，得出曲线在一点的切线方程和法方程。

单调性

考研单调性主要通过四类题型考察:一、求已知函数的单调区间；二、证明一个函数在给定区间内是单调的；第三:不等式证明；第四，方程根的讨论。这些问题都离不开导数的计算，只要按照步骤计算。做题过程中要仔细分析每一种处理方法，多加练习。

极端值

你需要掌握极值的定义、必要条件和充分条件。

凸起和拐点

考查的内容也是它的定义、必要条件、充分条件和判别。这一块内容涉及到很多定义定理，让很多同学很困惑，所以希望同学们列出来，对比一下自己的学习和记忆。

渐近线

当曲线上的一点m沿曲线无限远离原点时，若m到一条直线的距离无限趋近于零，则这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是，并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映的是某些曲线无限延伸时的变化。根据渐近线的位置，渐近线可以分为三类:垂直渐近线、水平渐近线和倾斜渐近线。

考研时会对一条曲线计算渐近线的个数，计算顺序是垂直渐近线、水平渐近线、斜渐近线。

数字计算

垂直渐近线可以直接计算，有几条渐近线，而水平渐近线和斜渐近线要在X趋于正无穷时计算一次，X趋于负无穷时计算一次。当趋于正无穷和负无穷的水平渐近线或斜渐近线相同时，将计为一条渐近线。如果不一样，就算作两条渐近线。另外，当它趋于正无穷或负无穷时，就不会有带水平渐近线的斜渐近线。

弯曲

这一块属于导数的物理应用，最好的一个学生考，需要掌握曲率，曲率半径，曲率圆。清楚地理解和记住公式。

导数的经济应用

导数的经济应用是数字三的专项测试，主要考察弹性、边际利润、边际收益等。只要记住公式可以计算。