行列式考研题

|A| = |(aij)|

= a 11a 11+a 12a 12+a 13a 13

= a 11m 11-a 12m 12+a 13m 13

对于二阶行列式M11，M12，M13，其中的元素也是0，1。

逸致Mij的取值范围为0，1和-1。

所以只要证明|A|不等于3和-3。

也就是说排除A11，A12，A13都是1，而M11，M12，M13分别是1。

A的第2行和第3行组成的列只能取为(1，1) t，(1，0) t，(0，1) t，(0，0) t。

但从(0，0) t或(1，1) t，(1，0) t，(0，1) t得到两个相同的，就会得到M11。

因此，由A的第2行和第3行组成的列例如只能是(1，1) t、(1，0) t、(0，1) t的排列

1 1 0

1 0 1

M11、M12和M13分别为1、1和1。

这种排列* * *，有六种，逐一排除，即M11，M12，M13不能分别为1，-1，1。

所以|A|只能是0，正负1，正负2。

还没有想到更先进的方法。......