考研数学:函数极限中的一个小问题~谢谢

F(x) x→x0存在。当f (x)在f(x)=0处单调且连续可导时，|f(x)|在这里是连续的，左极限等于右极限等于0，左导数等于负右导数。在其他情况下|f(x)|也是一个连续可微的函数。

F(x) x→x0存在。当f (x)在f(x)=0处连续但不可导时，|f(x)|在此处连续，左极限等于右极限等于0，仍不可导。

当f(x) x→x0存在时，则lim|f(x)| x→x0=limf(x)x→x0，f(x)& gt；0;lim|f(x)| x→x0=-limf(x)x→x0，f(x)& lt；0;lim|f(x)| x→x0=0，f(x)=0，0 .

所以如果f(x) x→x0存在，那么|f(x)| x→x0也一定存在。