概率论与数理统计考研相关。
(1)确定事件之间的关系，执行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率方程或计算概率；
(4)古典概率和几何概率的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式计算概率；
(6)事件独立性的证明和计算概率；
(7)单次重复试验和伯努利概率式的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布、概率密度的定义和性质，确定未知常数或计算概率；
(9)从给定的实验中找出随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(如(0-1)分布、二项式分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率。；
(11)求随机变量函数(12)的分布，确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布和条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的分布；
(17)利用随机变量的数学期望和方差的定义、性质和公式，或者利用常见随机变量的数学期望和方差，求随机变量的数学期望和方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差和相关系数，判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推导概率不等式：
(22)利用中心极限定理近似计算概率；
(23)利用T分布、χ2分布、F分布的定义和性质，推导统计量的分布和性质；
(24)推断某些统计量的分布(特别是正态总体统计量)；
(25)计算统计概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求一个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)检验一个或两个正态总体参数假设的显著性；
(30)用χ2检验对总体分布假设进行检验。
这部分主要考察概率论与数理统计的基本概念、性质和理论，考察基本方法的应用。通过对历年试题的分析可以看出，概率论与数理统计的试题，即使是填空题和选择题，也只是测试单一知识点，大部分试题都是为了测试考生的理解能力和综合应用能力。要求考生灵活运用所学知识，建立正确的概率模型，综合运用极限、连续函数、导数、极值、积分、广义积分、级数等知识解题。
在回答这部分考题时，考生容易犯的错误有:
(1)概念不清，事件之间的关系和事件的结构不清；
(2)测试的分析错误，概率模型错误；
(3)概率计算公式使用不当；
(4)不能熟练运用独立性证明和计算；
(5)不能掌握和使用常用的概率分布及其数值特征；
(6)不能正确应用有关定义、公式和性质进行综合分析、运算和证明。在自然界和人类的日常生活中，随机性是很常见的，比如每次福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量相似的随机现象的统计规律，对随机现象的某种结果的可能性作出客观科学的判断，并对这种发生的可能性作出客观科学的判断和定量的描述；比较这些可能性。数理统计是应用概率论研究大量随机现象的规律性，对经过一定数量的科学安排的实验所得到的统计方法给予严格的理论证明，并判断各种方法的适用条件、方法、公式和结论的可靠性和局限性，使人们从一组样本中判断出一个判断是否能以相当的概率保证正确，并能控制错误的概率。
一个过来人说
[关键词]研究热点
罗燕(2007级概率论与数理统计硕士):现在应用统计学的研究越来越热，越来越贴近生活，越来越受到社会各界的重视。但是我们不要忘记统计学的基础是概率。关于概率的研究还是值得关注的。
宋高阳(2007年概率论与数理统计硕士):统计学主要方向有随机理论、数据分析、金融统计等。就目前的情况来看，数据分析和数据挖掘会更受欢迎，因为应用范围更广。如果研究生选择毕业后工作，应用性强的学科是最好的选择。
[关键词]建议
宋高阳(2007级概率论与数理统计硕士):国内很多大学把统计和金融归为一类，成立金融统计学院或者直接把统计归为经济系。这个非常好理解，因为经济学和金融学都是建立在统计学基础上的。但作为数学二级学科，统计学的范畴与金融统计学相差甚远，学术成分更高。统计学以概率论为基础，理论性较强，对随机过程、概率极限、回归分析等基础知识要求较高。事实上，统计学不仅在金融领域有用。回到开头提到的“生物统计学”，这是一个比较热门的“头牌”，需要考生注意是选经济学院的统计学还是数学系的统计学。
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历经三代，北师大概率论研究群体有着40年的传统和积淀，有陈木发、李增虎、张宇慧、王凤雨等著名专家学者。这个研究群体被两大国际数学评论杂志誉为“马尔可夫过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向为交互粒子系统、随机分析、测度值马尔可夫过程等。概率论与数理统计学科实力较强的高校有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科技大学等。
数学这棵大树经过多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都有几十个甚至上百个教授或讲师，每个人的研究方向都不一样。它们的差异就像达芬奇的鸡蛋，随着各个学科的交叉和发展，出现了更多新的分支。也正因为如此，数学才如此丰富多彩。
如何学习《概率论与数理统计》
《概率论与数理统计》是理工科学生的必修课，也是申请硕士研究生时数学试卷中的重要内容之一【数学一、数学三占22%(概率论)】。由于这门学科与生活实践和科学实验密切相关，是许多新发展的前沿学科(如控制论、信息论、可靠性理论、人工智能等)的基础。)，所以学好这门学科很重要。
首先我们分析历届考研成绩，观察高等数学和概率统计的区别。第一，概率统计的平均得分率往往低于高等数学。第二，高等数学的分数分布是两头小中间大，即低分和高分的比例小，中间分的比例大，而概率统计的得分率是低分少，中间分多，高分多。为什么会出现这些差异？通过分析发现，高等数学和概率统计虽然属于同一数学学科，但各有特点。高等数学主要通过学习极限、导数、积分来解决关于(一维或多维)函数的性质和图像的问题。它与中学数学关系密切，具有相同的思维方法和解题思路，所以在概念上很容易理解(当然还有更抽象的内容如中值定理等。).另一方面，由于涉及到很多具体的初等函数，需要大量的练习才能掌握这些技巧，所以有些同学即使概念不是很清楚也能正确回答相当多的问题，在考研中取得一定的成绩。
在“概率论与数理统计”的学习中，更多的是注重对概念的理解，而这是广大学生所忽视的。几乎有一半的同学在考研复习的时候还不清楚“什么是随机变量”“为什么要引入随机变量”。从涉及随机变量的独立和不相关概念入手就更难了，一方面是因为高等数学处理的是“确定”的事件，比如函数y =当X确定时，Y有一个确定的值与之对应。概率论中，随机变量X在采样前是不确定的。我们只能通过随机实验来确定它落在某个区域的概率。用“不确定性”往往很难建立一种思维方法。如果应用确定性思维方法，就会出错。因为不了解基本概念，所以即使是很简单的题也很难得分，导致了低分的现象。另一方面，由于概率论涉及的计算技巧不多，在计算二维随机变量的函数分布时，除了古典概率、几何概率以及如何确定积分的上下限之外，还有一些计算难点。其他的只是数值或者积分和导数的计算。所以如果概念清晰，解题往往很顺利，容易得到正确答案，这也是高分多的原因。
根据以上分析，启示我们不能把高等数学的学习方法照搬到概率统计的学习中，而应该根据概率统计本身的特点提出学习方法，达到“事半功倍”的效果。下面我们分别对概率论和数理统计的学习方法提出一些建议。
一、学习《概率论》要注意以下几点。
1.在学习《概率论》的过程中，要把握概念的引入和背景的理解，比如为什么要引入“随机变量”的概念。这其实是一个抽象的过程。就像小学生学数学的时候，一个苹果加两个苹果永远等于三个苹果，然后抽象为1+2=3。对于特定随机实验中的特定随机事件，概率是可以计算的，但毕竟是局部的、孤立的。能否统一不同随机实验的不同样本空间，描述整个随机实验？随机变量X(即从样本空间到实轴的单值实函数)的引入，使得不同随机实验中随机事件的概率转化为随机变量落在一个实数集合B中的概率，不同的随机实验可以用不同的随机变量来描述。另外，如果所有实数集合B，已知P(X∈B)，那么随机实验中任意随机事件的概率是完全确定的。所以我们只需要找到随机变量X的分布P(X∈B)，然后全面描述随机实验。它的研究已成为概率论的中心课题。因此，随机变量的引入是概率论发展史上的一个重要里程碑。同样，引入概率的公理化定义。
2.在学习《概率论》的过程中，要仔细推敲所介绍概念的内涵及其联系和区别。比如随机变量的概念是什么意思？它是从样本空间到实轴的单值实函数X(w)，但与一般函数不同。首先，它的定义域是样本空间，不同的随机实验有不同的样本空间。它的价值是不确定的。
随着检验结果的不同，可以取不同的值，但是取一个区间的概率可以根据随机检验来确定，而我们通常只关心它的取值范围，即对于实轴上的任意B，计算概率P(X∈B)，也就是随机变量X的分布，只有理解了随机变量的内涵，才能真正理解分布函数等下面的概念。再比如随机事件的互不相容和互不相关这两个概念通常会被混淆。0，那么A和B是独立兼容的。同样，我们必须真正理解随机变量的独立性和无关性等概念之间的联系和区别。
3.概率论中的概念不难理解，比如F(x)=P(X≤x)，EX，DX等等。计算中的难点包括经典概率和几何概率的概率计算，二维随机变量FX (x) = ∫-∞∞ f (x，y)的边缘分布。它们形式简单，但由于f(x，y)通常是分段函数，实积分极限不再是(-∞，∞)或b，所以如何正确确定实积分极限就成为正确解题的关键，要有效把握。
4.概率论的习题也很多。在解题过程中，要了解涉及的概念和解题目的。至于具体计算中的一些技巧，我们在高等数学中基本上都学过。所以学习概率论的关键不在于做多少习题，而在于重点理解不同题型涉及的概念和解题思路。这样往往能事半功倍。
二、学习《数理统计》应注意以下几点。
1.因为数理统计是一门实践性很强的学科，所以要紧扣其实际背景，理解统计方法在学习中的直观意义。懂数理统计就能解决那些实际问题。对于如何处理抽样数据，根据处理结果进行合理的统计推断，要有一个整体的思维框架，这样才不会枯燥，容易记忆。比如要考虑如何估计未知分布的数学期望。这样，根据不同的统计思想，对于①可以导出矩估计和极大似然估计，而对于②，又可以分为无偏估计、有效估计和相合估计。因为不同的评估名称有不同的含义，所以一个特定的评估者可以满足上述每一个要求，也可能不满足。掌握求估计的统计思路并不难，求估计的步骤往往是“套路”。然而，如果没有从根本上理解它，
2.很多同学在学习数理统计的过程中经常抱怨公式、置信区间、假设检验表太多，记不住。其实综上所述，要记住的公式只有八个，而且关系密切，所以不难记住，而区间估计和假设检验只是这八个公式的不同应用。关键是要理解区间估计和假设检验的统计意义，在理解的基础上灵活运用这八个公式，没必要死记硬背。