考研高等数学
这个问题使用连续函数得到最大值和最小值之间的所有值。简单的证明如下:
设m = min {f (x1)，f (x2)，...f (xn)}，m = max {f (x1)，f (x2)，...f (xn)}
很容易证明函数值分别用m和m代替:
M ≤等式右边的这个分数≤ M。
因为函数在(a，b)中是连续的，所以必须在(a，b)中得到一个点ξ，使得f(ξ)=方程右边的这个分数。
设m = min {f (x1)，f (x2)，...f (xn)}，m = max {f (x1)，f (x2)，...f (xn)}
很容易证明函数值分别用m和m代替:
M ≤等式右边的这个分数≤ M。
因为函数在(a，b)中是连续的，所以必须在(a，b)中得到一个点ξ，使得f(ξ)=方程右边的这个分数。