求幂级数和函数的问题

这类题目的核心思想是尽量把幂级数变成大家熟悉的几何级数，比如公比为x的几何级数，1的第一项等等，这样就方便求它的和了。

为了达到这个目的，通常需要逐项求导(积分)再求积分(导数)，以上操作只能在收敛区间内进行。

2.有哪些步骤？

通常先求出幂级数的收敛半径和收敛区间。

如果幂级数有n，(n+1)等系数，就要先对级数逐项积分，如果省略这些系数，就可能变成几何级数，然后求和。当然，对应积分，以后一定要记得对这个级数的和求导。

同样，如果幂级数有1/n，1/(n+1)等系数，就要先逐项导出级数，也是为了化简这些系数，把它们变成几何级数，然后求它们的和。以后整合这个系列的总和就行了。

简而言之，一旦求导，以后就要求积分，反之亦然。因为我们可以把求导和积分看成逆运算，这样做的目的是还原级数。

3.最难处理的地方是哪里？

最难处理的是，有时候得到一个导数(或积分)还不够，需要把结果再简化一遍，可能会提出一个因子，然后继续得到导数(或积分)

4.有哪些技巧？

没有具体的话题，很难把技巧表达清楚。如果你明白了为什么要用上面的步骤对函数求和，你就可以说你掌握了技巧。