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根据问题的条件和要求,本文建立了一个模型,这个模型是一个多变量线性规划模型,通过求解这个模型来完全解决问题。
利润目标函数是可加的,农产品供不应求,即所有农产品都能卖出去,所以总销售额不变。因此,最小运输成本算法可以直接应用于解决该基地的最大利润问题。
建模过程分为八个部分:1。问题的重述;2.模型假设;3.符号和文本描述;4.问题分析;5.模型的建立;6.求解模型;7.对模型结果的分析;8.模型的评估和进一步讨论。
在建模中,没有考虑农产品的保鲜,也没有考虑运输成本以外的成本。
制定农产品运输计划是安排八种蔬菜销往六个市场的计划。
在线性规划模型中,利润=总销售额-总运输费。总销售额不变,所以只考虑总运输成本。由于该模型的目标函数是多变量线性的,获得的利润=总销售额-总运输费=1505885元。
本文对模型的部分结果进行了分析,该模型具有广泛的适用性。
最后,对该问题进行了深入探讨。
关键词:运输方案模型、假设、问题分析模型、结果分析模型、评价与讨论
1.问题的重述
直接话题
2.模型假设
(1)制定农产品运输计划时,数据精确到1单位,即精确到吨。这个假设在理论上保证了更准确的结果。
(2)不考虑运输过程中对蔬菜的损伤。
(3)蔬菜运输过程中除运费外,不需要考虑其他费用。
3.符号和文本描述
y代表在基地卖菜获得的利润;
I=1,2…,8,其中1代表大白菜,2代表土豆,3代表西红柿,4代表豆角,5代表黄瓜,6代表南瓜,7代表茄子,8代表西葫芦;
J=1,2,…,6其中1代表市场A,2代表市场B,3代表市场C,4代表市场D,5代表市场E,6代表市场F;
它代表蔬菜I (I = 1,2,8)运送到j (j = 1,2,6)市场的总量。
4.问题分析
制定农产品运输计划,就是安排八中的蔬菜到六个市场销售的计划。目标是获取最大利润。从题目给出的数据来看,很明显蔬菜的需求是供不应求的,所以基地的蔬菜都是可以卖出去的,都是有利润的,所以基地的总收入就是蔬菜全部卖出去之后的收入,和运输计划无关。因此,要实现利润最大化,就必须调整农产品的运输计划。另外,从表中可以看出,农产品供不应求,所以运输方案受到基地供给和市场需求的限制。
使用线性规划模型。
5.模型的建立
基本模型
决策变量:设第I类农产品运输到第J个市场的总量为。
目标函数:设利润为y元。从题目中获取
MaxY = 400 x11+400 x12+400 x13+400 x14+400 x15+400 x16-80 x11-130 x12-150 X6
约束条件:
各种农产品的原料供应总量不得超过供应量,供不应求,所以供应的农产品都能卖出去,也就是说,
x 11+x 12+x 13+x 14+x 15+x 16 = 826
x 21+x22+x23+x24+x25+x26 = 594
x 31+x32+x33+x34+x35+x36 = 600
x 41+x42+x43+x44+x45+x46 = 356
x 51+x52+x53+x54+x55+x56 = 423
x 61+x62+x63+x64+x65+x66 = 890
x 71+x72+x73+x74+x75+x76 = 600
x 81+x82+x83+x84+x85+x86 = 500
市场需求各种农产品运往各市场的数量不得超过相应市场对相应农产品的需求,即
x 11 & lt;=160;x 12 & lt;=130;x 13 & lt;=200;x 14 & lt;=150;x 15 & lt;=140;x 16 & lt;=180;
x 21 & lt;=60;x22 & lt=180;x23 & lt=160;x24 & lt=100;x25 & lt=20;x26 & lt=130;
x 31 & lt;=100;x32 & lt=140;x33 & lt=200;x34 & lt=60;x35 & lt=80;x36 & lt=90;
x 41 & lt;=70;x42 & lt=90;x43 & lt=140;x44 & lt=100;x45 & lt=40;x46 & lt=80;
x 51 & lt;=50;x52 & lt=100;x53 & lt=130;x54 & lt=90;x55 & lt=90;x56 & lt=70;
x 61 & lt;=200;x62 & lt=210;x63 & lt=130;x64 & lt=100;x65 & lt=240;x66 & lt=150;
x 71 & lt;=120;x72 & lt=150;x73 & lt=90;x74 & lt=150;x75 & lt=100;x76 & lt=90;
x 81 & lt;=60;x82 & lt=90;x83 & lt=150;x84 & lt=140;x85 & lt=100;x86 & lt=80。
非负约束不能为负,即> =0。
6.求解模型
6.1算法思想
这个问题是用线性规划实现的,算法比较简单明了。通过找出农产品总销售收入减去总运输成本等于利润,用线性规划得到最优解。
6.2模型的求解
根据附表4,运输方案如下:
运输到每个市场的总量(单位;吨)
自己整理,填写实习的内容。