数字二线性代数考二次型吗?

关于二次线性代数中的二次型。

考研二号,线性代数的一般考试内容有行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。其中,二次型是一个经常出现的考点,需要在理解和记忆上加强。

二次型记忆点:

1.首先,由于二次型与其实对称矩阵一一对应,所以二次型的许多问题都可以转化为其实对称矩阵的问题,这就为正确书写二次型的矩阵形式以处理二次型问题提供了依据。2.其次需要了解二次型的秩和标准型的概念,其中二次型的秩可以通过矩阵的秩来研究,而标准型要注意区分正交变换法下的标准型和非退化线性变换下的标准型,前者保持特征值不变。

3.二次型最后一个重点是,学生需要理解正定二次型和正定矩阵的概念及其判别方法。关键问题是:二次正定性的判别和证明。历年考题这部分有十题。