一个极端的话题:考研数学求大神

=e^limln[x^(1/x)-1]/lnx

罗比达定律

=e^lim[1/(x^1/x -1)*(x^1/x)']/(1/x)

因为将x 1/x转化为自然对数，所以可以得到x 1/x = x 1/x *(1-lnx)/x ^ 2。

而且因为当limx趋于无穷大时，x 1/x-1 = e lnx/x-1 ~ lnx/x也可以得到limx 1/x = 1。

代替

=e^limx^1/x *(1-lnx)/x(x^1/x-1)

=e^lim1 *(1-lnx)/x * lnx/x

=-1

两者= E-1