衍生问题和解题技巧

难点在于分类讨论，解决问题的关键是确定“临界点”，落实逻辑推理、运算求解、分类整合的能力。常用的方法有参数分离(参数分离)和分类讨论，结合代数变形、积分代换、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题和函数的极值点偏差问题。

2.函数的导数和单调性；

这部分要了解函数单调性和导数符号的关系。灵活运用导数求函数的单调性，了解已知函数单调性求参数取值范围的方法。

3.函数的导数、极值和最大值:

掌握函数在某一点取得极值的充要条件；灵活应用导数求函数的最大值和最小值以及在闭区间内求函数的最大值和最小值的方法。

4、导数和不等式:

这是一个难点。学习基于基本初等函数或其复合形式的超越函数的类型，灵活应用导数研究函数的单调性、极值、极大值和零点，注意与不等式的关系。掌握定义法、公式法、综合法和标度法。

5、变化率和导数，导数计算:

这部分需要了解导数的概念和实际背景，明确导数就是瞬时变化率；理解导数的几何意义，灵活运用导数求两类切线，注意数形结合；实现八个基本初等函数的求导公式、求导的四个算术规则和复合函数求导的方法。