微积分中研究函数极值的目的

所谓函数的极值，就是函数的极值，比如某个区间内的最大值和最小值。当然这是通俗的介绍，从数学的角度来定义，会涉及到导数的知识。看，看导数的用法。函数极值的数学定义，函数f(x)定义在区间(a，b)，x0是(a，b)中的一个点。如果x0存在的每个邻域满足这个邻域中任意一点X有f(x)f(x0)，那么f(x0)就是这个邻域中的最小值。

虽然描述非常数学化，但我们很容易理解。定义是这样的，那么如何求极值，那么就要了解另一个概念叫做驻点。如果我们能使f'(x)=0的点X，那么这个点叫做f(x)的驻点。看，这是导数。如果找到了驻点，则判断驻点的左右两侧，将导数f’(x)与0进行比较，从而判断函数f(x)在该点是极大值还是极小值。如果左f' (x) >: 0右f' (x)

用语言描述数学概念往往需要脑细胞才能理解。而如果画个图，可能就好理解多了。f’(x)>0或f'(x)

应该说函数极值这个知识点是最容易也是最明显的入门级导数应用。如果对导数概念介绍中物理速度对时间的例子还有混淆的话，估计大概率不会对函数的极值有混淆。最大值和最小值，归根结底就是这个区间的最大值或最小值。换句话说，我们要找的是这个阶段的波峰或波谷。

然后展开去琢磨，哎，我们人生的每一个阶段不都挺像一个函数的区间吗？我们当前阶段(a，b)的生命函数f(x)可能是向上的，也可能是向下的。往上是爬坡，往下是低谷。机智者认为不妨自救，看看自己在区间的位置，找到这个阶段的极端驻点。以当下为起点，观望，拯救自己，争取进步，为自己寻求指引，判断自己事业，生活，感情的各种进展。