高等代数考研试题
刘老师忽略了项x[n]x[1]。
二次型的矩阵实际上是A =
2 -1 0 -1
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
-1 0 -1 2
取T =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 1 1 1
TAT' =
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 0
0 0 0 0
剩下的是n-1阶的正定矩阵(可以计算为R阶的主阶= R+1 >；0).
正惯性指数为n-1，负惯性指数为0。
二次型的矩阵实际上是A =
2 -1 0 -1
-1 2 -1 0
0 -1 2 -1
-1 0 -1 2
取T =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
1 1 1 1
TAT' =
2 -1 0 0
-1 2 -1 0
0 -1 2 0
0 0 0 0
剩下的是n-1阶的正定矩阵(可以计算为R阶的主阶= R+1 >；0).
正惯性指数为n-1，负惯性指数为0。