考研线性代数题怎么做？求分析

1，实对称矩阵必须与对角矩阵相似，相似矩阵的秩相同。所以与之相似的对角矩阵的秩也等于2。因此，另一个特征值等于零。

2.属于实对称矩阵的不同特征值的特征向量是正交的。如果任何属于特征值零的特征向量是(x，y，z)，则有

x+y=0

2x+y+z=0

通过求解这组方程组，可以得到特征值为零的特征向量。