关于考研高等数学的一个问题

在你的高等数学教材中，“设f(x)在[a，b]上有界，有有限个不连续点，那么f(x)可以在这个区间上积分。”是错误的。

可积函数类中对“不连续”的要求是第一种(数学分析中的分类，即跳跃不连续)，即定理的表述是:

“设f(x)有界在[a，b]上，且有有限个第一类不连续点，则f(x)可在此区间上积分。”

这一点在数学分析的教材中得到了严格的证明。