一道考研电路题

解:S=270kVA，cosφ=0.96，S*1(复数幂)= 19.2-j 104.4 kva = p 1+jq 1，U = 168。-s加“*”是复数幂的符号。

P1=19.2kW，Q1=-104.4kvar(电容式，高级)。而p = SCOS φ = 270× 0.96 = 259.2 (kW)，q = SSIN φ = S×√ (1-cos？φ)=270×√(1-0.96?)=270×0.28=75.6(千伏安)。

所以:P2 = P-P 1 = 259.2-19.2 = 240(kW)，Q2 = Q-Q 1 = 75.6-(-104.4)= 180(Kvar

S2=√(P2？+Q2？)=√(240?+180?)=300千伏安.

单相有功功率为P2'=P2/3=240/3=80(kW)，无功功率为Q2'=Q2/3=180/3=60(kvar)。

(a)阻抗元件串联:cosφ2=P2/S2=240/300=0.8，sinφ2 = 180/300 = 0.6 & gt；0，负载2的元件为RL串联型。

设负载2的相电流为I，则:P2'=I？R=80kW=80000W，Q2'=I？XL=60kvar=60000var .所以:R/XL=80/60=4/3，XL=0.75R

△负荷相电压等于线电压:U=|U(相量)|=|I(相量)×(R+jXL)|=|I(相量)|×√(R？+XL？)=I×√(R？+0.75?r？)=1.25IR=1600√3，IR=1280√3 .

所以:我=我？R/IR = 80000/1280√3 = 62.5/√3(A)，R = IR/I = 1280√3/(62.5/√3)= 61.44(ω)，XL = 0.75 R = 0.75×61.44 = 46.08(ω)。

每相阻抗为:Z2 = R+JXL = 61.44+J46.08 (ω)。

(b)阻抗元件的并联:元件2是RL并联类型。

P2=U？/R=(1600√3)？/R=80000，R = 96(ω)；

Q2=U？/XL=(1600√3)？/XL=60000，XL = 128(ω).

各相元件的阻抗为:Z2 = R∨JXL = 96∨j 128 = J384/(3+J4)= 61.44+j 46.08(ω)。