考研数学，线性代数，如何确定这两组是不是极不相关的组？

将这个向量组中的向量(无论是行向量还是列向量)的坐标垂直写出，形成一个矩阵。然后把行变换成梯形，最后的结果就跟你题目中的最后一个矩阵一样。然后因为这四个向量是线性相关的，所以这个矩阵的行列式为零(题目中用的秩是一样的)，得到a=2。可以看出，这个矩阵的秩是3，也就是这个向量组的最大线性无关组中的向量个数是3，然后你就可以在这个矩阵中找到任意一个不为零的三阶行列式。比如你分块第三列，找到1，2，在这个由四列组成的矩阵中，三阶行列式不为零(因为主对角线上有一个1，2，-7的上三角行列式，乘积不为零)，那么列1，α2，α 4对应的α1，α4形成一个最大线性独立群。同样，如果你把第二列阻塞，也可以得到α1，α3，α4是一个极大线性无关群。但是通过观察，你可以发现2和3两列是成比例的，即α2和α3是线性相关的，所以最大线性无关群不可能同时包含α2和α3。