病狗的问题——逻辑推理

村子里有50个人，每个人都有一只狗。这50只狗中有病狗(疾病不传染)。所以人们必须找到病狗。大家都可以观察其他49只狗来判断是否生病，只有自己的狗不行。观察后得到的结果不得传达，也不得告知病犬的主人。主人一旦搞清楚自己家是病狗，就会射杀自己的狗，每个人都只有射杀自己狗的权利，而没有杀死别人家狗的权利。第一天，第二天，没有枪声。第三天，传来一阵枪声，问有几只病狗。

第一个推论:

1.假设有1只病狗，病狗的主人会看到其他狗都没病，所以知道自己的狗病了，所以第一天晚上会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数量大于1。

2.假设有两只病狗，病狗的主人会看到有1只病狗。因为第一天没有枪响，说明病狗数量大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，所以第二天会有枪响。由于第二天没有枪声，所以病狗数量大于2只。由此，如果第三天枪响了，就有三只病狗。

第二个推论:

1.如果有1条病狗，第一天狗就死了，因为狗主人没有看到病狗，但是病狗是存在的。

2.如果有两只病狗，狗主人是A和B..甲看到了一只病狗，乙也看到了一只病狗，但是甲看到乙的病狗没有死，所以他知道狗的数量不是1，而别人没有病狗，那么他的狗一定是病狗，所以他开枪了；而b和a想的一样，所以也出手了。所以，2点钟，第一天过后，两条狗就死了。

3.如果有3只病狗，狗的主人分别是A、b、c，A第一天看到两只病狗。如果A假设自己的狗不是病狗，第二天看的时候推断两只狗都没有死，那么狗的数量肯定不是2，其他人都不是病狗，那么自己的狗一定是病狗，于是开枪；而b和c的想法和a一样，所以也出手了。所以，3点钟，第二天就死了三只狗。

4.剩下的就是递归了，从n-1推导出n。答案:n是4。第四天，狗死了，但是第三天，所以答案是三。