考研高等数学试题

(c)可以举个反例，比如an = 1/n；cn = n；(d)肯定正确，运用数列极限的四则运算。

下面逐一回答你的三个问题。

(1)级数的极限不是由洛必达定律决定的，函数的极限是由洛必达定律决定的，然后根据分解原理推导出级数的极限。洛必达定律只是求极限的一种方法，求极限有很多问题。如果用L 'Bida定律，会很复杂，甚至不可能。还有其他求极限的方法(约20种)。至于不定公式的极限在什么情况下存在，是一个很复杂的问题，满足极限的定义，单调有界，柯西收敛。。。。

(2)意义是极限定义的否定命题。大致有两种情况。一种是极限是无穷的，但极限是发散的，比如(-1) n。

(3)随便给一个公式，极限要么存在，要么不存在。不，不一定。