问题10指的是答案下划线部分,为什么?我没看懂,考研数学。

划线部分的第一个等号是分子的合理化,就是把前一个公式的分母乘以(a+x n+1) 0.5+(a+x n) 0.5。

这样我们通过归纳就可以知道x ^ n+1-x ^ n和x ^ 2-x ^ 1是同号(正)的,也就是单调递增。

对于单调递增序列,证明其上限的方法常被用来证明其极限

有很多种方法可以猜测上限。比如极限是X,那么从递推公式可以求出X = (X+A) 0.5,得到X = (A+0.25) 0.5+0.5,所以上界可能比极限稍大。