考研数学题:积分面积是球面的三重积分。使用极坐标系统。

首先，在计算积分的时候，他是按照整个球体(注意不是半球)来计算的，θ是X轴正方向的夹角，ψ是Z轴正方向的夹角，X 2+Y 2+Z 2 = R 2。显然，R的取值范围是0~R，

然后计算积分。它认为积分面积是对称的。一开始它认为Z是不确定的，然后就可以看成是(1+2+3)乘以x 2的三重积分，即(1+2+3)1/3乘以x 2+z。

最后ψ是Z轴正方向的夹角，那么R 2 ≤ rcos ψ，那么R的取值范围就是这样的。

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