考研根号可以提符号吗？

等式2yy ' ' = y ' 2+y ^ 2改为2 PYP ' = p ^ 2+y ^ 2，①。

2p'/p=dy/y从2py ' = p2，

2lnp=lny+lnc，

P 2 = cy，p =土壤√(cy)，

设p=土壤√[yc(y)]，则p'=土壤[c(y)+yc'(y)]/{2√[yc(y)]}，

代入①，Y[c(Y)+YC '(Y)]= YC(Y)+Y ^ 2，

所以c'(y)=1，

c(y)=y+c，

所以y'=土壤√( y ^ 2+cy)，y' (1) =-1，

所以-1=-√(1+c)，c=0。

所以y'=-y

因此，y = e (-x)+c1，

Y(0)=1，所以c1=0，

所以y = e (-x)。

扩展数据:

偏微分方程

常微分方程(ODE)是指只有一个自变量的方程？[2]。在最简单的常微分方程中，未知量是一个实函数或复函数，但也可能是一个向量函数或矩阵函数，可以对应一个常微分方程组成的系统。

一般n阶常微分方程具有以下形式:

其中是已知函数，必须包含。

偏微分方程(PDE)是指具有两个或多个独立变量的微分方程。[2]，并且方程中存在未知变量的偏导数。偏微分方程的阶定义类似于常微分方程。

但又细分为椭圆型、双曲型和抛物型偏微分方程，特别是在二阶偏微分方程中，上述分类更为重要。有些偏微分方程在整个自变量范围内不能归入上述任何一类，这类偏微分方程称为混合型。

最常见的二阶椭圆方程是调和方程。

线性和非线性

常微分方程和偏微分方程可分为线性微分方程和非线性微分方程。

如果是的话？如果是n阶线性方程，否则就是非线性微分方程。

通常，n阶线性方程具有以下形式:

其中所有都是x的已知函数..

如果一个线性微分方程的系数是常数，它就是常系数线性微分方程。

它是一个n阶线性方程，否则就是一个非线性微分方程。

参考资料:

百度百科-微分方程