我是数学专业的。我想考研，但是很迷茫。不知道从哪里开始，往什么方向走。
基础数学:基础中的基础
数学是一门基础学科，基础数学是基础的基础。其研究领域广阔，理论性强。主要指几何、代数(包括数论)、拓扑学、分析、方程以及在此基础上发展起来的一些数学分支。具体分支包括:射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数等。
研究热点
托比亚(2007级计算机科学博士生，基础数学专业):毫无疑问，选择基础数学作为研究方向的人，真的会把数学作为自己的职业，因为他们所做的工作往往比这个时代的应用数学领先十年甚至一百年。有人觉得不可思议，但还是毫不犹豫。现在最热门的方向是数学物理。事实上，各种数学工具被用来解决困难的物理问题。在这些数学工具中，代数几何是最受欢迎的。由于与物理学的紧密联系，可以预期该方向将永远是一个热门的研究领域。
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浙江大学数学系创建于1928，有着悠久而辉煌的历史。我国著名数学家陈教授和苏教授创立的“陈苏学派”曾享誉世界。2007年，浙江大学数学学科被教育部认定为一级国家重点学科，学科带头人是国际著名数学家刘克峰教授。基础数学学科是全国首批硕士学位授予点和博士后流动站。是第一批国家重点学科(与应用数学相结合)的一部分，建立了数学国家理科人才培养基地。基础数学学科比较强的高校有复旦大学、南开大学、北京大学、清华大学、中山大学、南京大学、四川大学。
应用数学:冷门中的热点
专业轮廓
应用数学是数学的五门两门学科中最广泛的一门。严格来说，计算、运算、统计都是应用数学学科，但我们现在所指的应用数学的含义要窄得多，基本上分为两大方向:计算机图形图像(CAGD)和小波分析。CAGD主要是指运用现代数学方法研究图像图形理论及其应用，具体在图像的变换与压缩、图形的变形与生成以及微分方程、计算几何、科学计算等方向。计算机图形图像主要包括图像处理、计算机图形学、计算机辅助几何设计、科学计算和医学图像重建。小波分析是指分形几何、小波分析和逼近理论。
研究热点
林彬彬(2007年应用数学博士生):说到应用数学的研究热点，应该说每个方向都有很多热点，比如三维图形的处理。在未来，图像搜索和建立图像数据库的制作软件应该会更受欢迎，而利用二维信息重建三维模型以及计算机自动处理和艺术创作之间的联系应该是图形学中的主流。
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新疆大学数学与系统科学学院承担国家重点学科“应用数学”和新疆大学“211工程”重点学科“应用数学与系统工程”。在全国200多所招收应用数学专业硕士研究生的高校中，新疆大学的应用数学学科实力排名第七，紧随北京大学、清华大学、复旦大学、浙江大学、南开大学、四川大学之后。之所以特别推荐新疆大学，是因为新疆大学和前面提到的七大名校一起，都是应用数学重点优势学科单位。但作为非自治三区院校，录取分数远低于名校，报考性价比更高。
计算数学:为物理和工程做计算。
专业轮廓
20世纪以来，由于计算机的广泛应用，计算数学取得了巨大的进步，计算数学理论的发展促进了计算机和信息科学的进步。虽然计算数学在国内还没有得到足够的重视，但在国外却是最热门的学科之一。计算数学的主要研究方向包括数值泛函分析与连续计算复杂性理论、数值微分与有限元、非线性数值代数与复杂动力系统、非线性方程组的数值求解、数值逼近理论、计算机模拟与信息处理、工程问题的数学建模与计算。目前最好的发展方向已经和应用数学的CAGD方向结合了，因为两者的核心都是数值计算，计算机编程是手段。
研究热点
蔡小豪(2006级计算数学博士生):计算数学是国内外非常重要的一门学科，主要研究科学工程计算等问题。因为跨学科研究会带来很多新的研究方向，所以计算数学的研究方向很多。现在最火的方向应该是微分方程数值解，数值代数，流形学习，特别是流形学习已经热了好几年了，估计还会继续热下去。
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Xi交通大学是中国最早建立计算数学的三所大学之一，计算数学是国家重点学科。在保持应用数学和计算数学主要研究方向优势的基础上，重视和加强信息科学的数学基础、科学计算、现代优化、数据分析与统计计算、电子系统的数值模拟、生物系统的数学建模等方面的研究，拥有、程正兴、侯、马、张克存等一批专家学者。计算数学学科实力较强的高校有北京大学、吉林大学、大连理工大学、上海大学、山东大学、湘潭大学、西北工业大学、湖南大学。
物流与控制科学:为现代科学技术提供新的思路和方法
专业轮廓
物流与控制科学是一门实践性很强的学科。运营和控制是两个相关的方面，都是以系统优化为中心。运筹学的研究方向主要有数理金融学、金融风险管理、控制理论、算法设计与分析、数学规划等。控制论是研究各种系统的调控规律的学科。它是自动控制、通信技术、计算机科学、数理逻辑、神经生理学、统计力学和行为科学相互渗透形成的交叉学科。操作控制论体现了现代科学的总体发展趋势，为现代科学技术提供了新的思路和科学方法。我国从20世纪60年代初开始译介控制论著作，但近年来开始对其进行广泛而深入的研究，开始运用控制论建立经济、人口、能源、生产管理等方面的数学模型，如投入产出模型、人口模型等，取得了良好的效果。
研究热点
王松景(2007级运筹学与控制论博士生):我了解运筹学的方向，比如工程控制模型、金融模型、物流规划等。现在金融数学最火，以后肯定会更火。投资组合优化现在还没被重视，但以后肯定会很受欢迎。运筹学的就业前景比较广阔，但是对于普通公司来说，运筹学和控制论的专业远远多于实际需要，所以选择研究中心是比较好的出路。
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2007年，山东大学数学学科被评为“国家一级重点学科”，其运筹学与控制科学学科在中国科学评价与研究中心排名(2006-2007)中一举超越清华、复旦、浙江、南开等名校，位居第一。彭世阁教授在随机最优控制系统的极大值原理、倒向随机微分方程理论、非线性数学期望理论等研究方面取得了国际领先水平的原创性成果，受到了国内外同行的高度评价。吴震教授不仅在随机分析方面是主要的理论课题，在金融数学和随机控制方面也有很强的应用背景。主要研究方向为正倒向随机微分方程理论。运筹学与控制科学学科实力较强的高校有复旦大学、上海大学、重庆大学、北京交通大学、哈尔滨工业大学、东北大学、华东师范大学等。
概率论与数理统计:探索随机现象中的规律
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在自然界和人类的日常生活中，随机性是很常见的，比如每次福利彩票的中奖号码。概率论是根据大量相似的随机现象的统计规律，对随机现象的某种结果的可能性作出客观科学的判断，并对这种发生的可能性作出客观科学的判断和定量的描述；比较这些可能性。数理统计是应用概率论研究大量随机现象的规律性，对经过一定数量的科学安排的实验所得到的统计方法给予严格的理论证明，并判断各种方法的适用条件、方法、公式和结论的可靠性和局限性，使人们从一组样本中判断出一个判断是否能以相当的概率保证正确，并能控制错误的概率。
研究热点
罗燕(2007年概率论与数理统计博士生):现在应用统计学的研究越来越热，越来越贴近生活，越来越受到社会各界的重视。但是我们不要忘记统计学的基础是概率。关于概率的研究还是值得关注的。
宋高阳(2007年概率论与数理统计博士生):统计学的主要方向是随机理论、数据分析、金融统计等。就目前的情况来看，数据分析和数据挖掘会更受欢迎，因为应用范围更广。如果研究生选择毕业后工作，应用性强的学科是最好的选择。
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历经三代，北师大概率论研究群体有着40年的传统和积淀，有陈木发、李增虎、张宇慧、王凤雨等著名专家学者。这个研究群体被两大国际数学评论杂志誉为“马尔可夫过程的中国学派”或“北京学派”。主要研究方向为交互粒子系统、随机分析、测度值马尔可夫过程等。概率论与数理统计学科实力较强的高校有南开大学、中南大学、东北师范大学、武汉大学、华中科技大学、中国科技大学等。
数学这棵大树经过多年的发展已经枝繁叶茂。一般重点大学的数学系都有几十个甚至上百个教授或讲师，每个人的研究方向都不一样。它们的差异就像达芬奇的鸡蛋，随着各个学科的交叉和发展，出现了更多新的分支。也正因为如此，数学才如此丰富多彩。