高等数学:考研数学三部曲
1.高数的三个基础计算数学肯定是需要计算的，而高等数学的计算基石就是它最基本的三个计算:求极限、求导数、求积分。只要数学存在，就不可避免。
(1)限额计算
极限计算经常出现在各类题型中，除了综合题和证明题，很少见到。
是最基本的计算。
在极限计算中，有以下几种测试:
换元法直接求极限(即直接代入数)，无穷小替换求极限(用等价无穷小代替化简)，大头求极限(分数型极限，分子分母同时抓住大头)，重要极限(一个公式确实重要)，洛必达求极限(分数导数需要同时求导)。
极限的计算主要注意两点，一是根据极限的特点选择正确的方法，二是这些方法如何操作，需要记住。
(2)推导计算
导数计算，有些同学在高中接触过，是高等数学中存在性最强的计算。
在导数计算中，有以下几种测试:
求导的四则运算(即加减乘除的求导，乘除的求导有对应的公式)，复合函数的求导(很难理解，操作简单，只要知道公式就不怕)，隐函数的求导(按步骤走就对了)。
导数计算的灵魂在于导数公式的记忆，各种函数的求导方法也不同，需要牢记。
(3)积分计算
积分计算是最难的计算之一，是导数计算的逆过程。很多事情很难倒退，比如从简单到奢侈，从奢侈到简单。
在积分计算中，有以下几种测试:
微分法积分(其实就是复合函数求导的逆过程，但是比较难理解)，根式换元法积分(按照步骤来做是正确的)，分部积分(记公式很简单，公式也很简单)。
积分计算的灵魂还是公式的记忆，但是方法的选择也是一大难点，有时候选择比能力更重要。
2.极限的应用和导数的应用。在科学、定义、计算、应用三部曲中，高数中对定义的考察相对较少，计算最多，其次是应用。
(1)极限的应用
极限应用的必要点是无穷小比较和连续的充要条件。无穷小比较是无穷小替换求极限的预知识点。经常会有判断比较类型(谁跑得更快)、求已知比较类型的参数(也就是求未知)等测试。连续充要条件比较具体，一般只考察连续参数问题(称为连续未知)。
(2)导数的应用
导数的应用必须学会。洛必达算一个(前面提到的)，函数的极值也算一个。极值最基本的问题是求函数的极值(同样按照步骤)。
以上知识点是大学生在高等数学中必须学习的知识点。大家一定要学会并灵活运用！
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