考研微分算子法

不要执着于那些东西，考试没什么用！！

八、常微分方程

考试内容

常微分方程的基本概念可分离变量微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利方程全微分方程某些单变量微分方程可以用换元法求解；高阶线性微分方程解的性质和解的结构定理:二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶常系数齐次线性微分方程；简单二阶常系数非齐次线性微分方程的简单应用欧拉微分方程。

考试要求

1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件、特解等概念。

2.掌握变量可分离的微分方程和一阶线性微分方程的解法。

3.可以解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，可以用简单变量代替部分微分方程。

4.会用降阶法求解下面的微分方程:。

5.了解线性微分方程解的性质和结构。

6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的求解，能解一些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

7.能用多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数及其和与积求解二阶常系数非齐次线性微分方程。

8.可以解欧拉方程。

9.能利用微分方程解决一些简单的应用问题。

这是2009年数学1的考试大纲中这部分的要求！