定义求导和公式求导

f '(x)= lim(δx→0)[(x+δx)-x-1/(x+δx)+1/x]/δx

= lim(δx→0)[δx+δx/(x+δx)x]/δx

= lim(δx→0)[1+1/(x+δx)x]

=1+1/x？

公式法推导:

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tgx)'=(secx)^2

(ctgx)'=-(cscx)^2

(arctgx)'=1/1+x^2

(arcctgx)'=-1/1+x^2

(arcsinx)'=1/√1-x^2

(arccosx)'=-1/√1-x^2

导数的含义:

当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。当一个函数有导数时，就说它是导数或可微的。可导函数必须连续，不连续函数必须不可微。

不是所有的函数都可以导出；可导函数一定是连续的，但连续函数不一定可导(比如y=|x|在y=0处不可导)。