研究生数学中的非外国题

一个有趣的现象:我上大学的时候,期末考试前两三周,一类学生经常复习一整天,9个多小时,而另一类学生每天只能复习4个小时左右,早上还在睡觉,下午复习2个小时,晚上复习2个小时。结果这两类学生的期末考试成绩相差无几。估计我们很多人都观察过类似的现象,很容易把它们当成两个推论。偏智商论的同学认为,有些人就是比别人聪明,需要的时间少。部分效率理论的学生认为,有些人的学习效率比其他人高,所以他们可以用更少的时间完成同样的工作。

我们善于从例子中得出结论,但事实上,从例子中得出的结论总是容易欺骗我们,否则我们的生活不会总是那么糟糕。

上面说的例子是不完整的,虽然看起来有一个过程和一个结果。人们容易忽略的一个现象是,前一类学生每天会被分成五六个时间段来学习不同的科目或不同的章节,而后一类学生通常最多复习两个科目或两个章节,大概就是一个下午看完一个科目的一个章节。考试前夕,大多数情况是:前一组在看第二遍、第三遍,查漏补缺,后一组刚复习完。我们可以抽象为:后者会花很多时间做一件事,前者会花很多小块时间做不同的事,也会花一小块时间做很多天同一件事。通过对比发现,后者在一件事上一次投入了更多的时间,取得了更好的效果。这种现象其实说明投资时间长,所以效率高,而不是效率高,所以时间短。

往往很多人会说自己忙,忙着把时间分成块,分配给几件事,或者同一份工作的几项任务。我觉得如果我真的把一件事做好了,就不会因为没时间做其他事或任务而感到遗憾。反而可能会改变你的作息时间,你甚至会发现很多任务都是自己为了追求“假效率”而定的。而真正的效率应该是:在大量的时间里做好一件事。

我们的常识感知是:不专注怎么认真,不认真怎么敢专注?在实践中,我们几乎把专注等同于认真。专注生效的前提是找到正确的方向,当我们默认专注为认真的时候,我们就彻底变成了认真的苦行僧。

以考研数学复习为例。有些同学(以下简称“你”)会选择认真看完整本数学书,认真做每一道题,认真看每一道自己不会做的题的答案,或许还会认真在笔记本上写下一连串自己不会做的好题。你可以感受到这种认真带来的充实,激励你更认真的去复习和总结。但是,还有一个事实,就是你得不到你以前没见过的题,或者你做了一些改动。你会计算很多你见过的复杂问题,慢慢解决;你经常会对新的难题不知所措。最后的结果就是不敢奢望140以上的高分。考虑到考研新鲜感的难度和稳定性,你对130左右的分数更有信心。当然这也需要题目的稳定性,以免干扰你考试时的情绪状态。考虑到你付出了半年的时间,我认为保证你拿到130的分数是非常低效的。集中的半年也成就了低效的半年。我在考研的时候,书里每一章的解释都很难看,基本属于粗略看了一下,意思,每一章的练习题,只做选择题。对我来说有太多的解释和疑问,但大家都在看整本书,我只好硬着头皮走过场。复习数学最有效率的时间是每3、4天花一个下午攻克一道数学难关。过程是在相关知识还比较薄弱的情况下,做4、5道题(多为选择题填空,难度适中)。下午属于这4、5个问题。我不介意花65,438+0,2个小时思考一个好问题,好像也没什么。最终依靠这种方式,我对这些难点有了自己独特的理解深度(从我考研时写的对特征值和特征向量的理解就可以看出来)。多次在身边紧张专注的复习氛围中,为了几道题,在几张白纸上画出一个下午,并不容易,但最后还是让我受益匪浅。如果只是归结于研究精神,就很难理解其中的奥妙,也很难运用到其他场景。

专注只是一种态度。如果沉迷其中,你会找到自己真正应该专注的方向,但很容易收获低价值的工作产出。

为了做更多的事,学更多的东西,我们更容易违背“长时间高效率”。比如我们越来越流行用碎片化时间把自己的生活分成更多更短的时间段,这其实是给我们回报了一些低效的知识和灵感,但却可能激发人们对知识上瘾。知识成瘾的潜在危害这里就不说了。

我上面的理论应用到生活中的场景有很多,比如:

如果只知道告诉自己要认真写博客,可能会陷入“假效率”的歧途。我会每天更新博客,思考一些观点,观察一些现象,每天收集记录一些写文章的技术笔记。这个时候我会像一个认真做数学题的学生一样,很努力,但是还没有找到自己最应该投入的方向。我要做自己的老师,而不是让生活做我的老师;我会发现生活中充满了问题,但我不会区分与我最相关的问题;我会抽出更多的时间去思考,但我会把更少的时间分配给与我最相关的问题。我很庆幸我能意识到这一点,所以我不再被关注度和写作频率所束缚。我总是想写我在生活中找到的,和我最相关的东西。因为我觉得这种事情是我这种人值得看不起的。

关于时间与效率、专注与效率的关系,有常识性的观点,也有我上面提出的观点。对个人来说,在接受什么样的观点之前,也许要考虑的最重要的事情是:

注:@叶猛犸对本文提到的话题有两篇精彩文章,效率和专注。