极坐标方程考研

L3的方程可以换成x？/2 + y？=1，整数域变成x？/2 + y？≤1，让x？/2=w，

= & gtx=w√2，= & gtdx=(√2)dw，

设w=rcosθ，y=rsinθ，= & gtx=(√2)rcosθ，

因为dwdy=rdrdθ，= & gtdxdy=(√2)dwdy=(√2)rdrdθ，

这时因为积分域变成了x？/2 + y？≤1，= >0，1

同样，你可以为L4设置y？/2=w就行。

过得愉快