数学考研证明题
像这种中值定理的题目的要点是构造函数。
F(c)-f`(c)出现在题目里?我们要想到构造一个函数是F`(ξ)=f(ξ)-f`(ξ)?
展开等式左侧后?分子和分母除以ex 1 &;#8226;ex2
有空的
所以,我们会想构造一个函数F1(x)=f(x)/ex,这样就可以得到f(c)-f`(c)的形式,但实际上分母不是x2-x1?然后你会发现你需要用柯西中值定理构造一个函数?F2(x)= 1/ex;
利用柯西中值定理,我们可以得到这个结果。
中值定理的证明就是要善于构造函数?至于如何构造函数,可以看陈文灯的复习指南。