我想考北京邮电大学计算机学院的密码学。

参考书目812高等代数高等代数高等教育出版社(第三版)王鄂芳、北京大学数学系几何与代数教研室原代数组主编石生明修订。

考试大纲

812高等代数

一、考试要求

要求考生系统掌握高等代数的基本概念、理论和运算，并能灵活运用，具有较强的分析问题和解决问题的能力。

二、考试内容

第一章多项式

数域，一元多项式，整除概念，最大公因式，因式分解定理，多重因子，多项式函数，复系数和实系数多项式因式分解，有理系数多项式。

第二章决定因素

排列，顺序行列式，顺序行列式的性质，行列式的计算，行列式在一行(列)中的展开，克莱姆法则。

第三章线性方程组

肖方法，维向量空间，线性相关，矩阵的秩，线性方程组解的判别定理，线性方程组解的结构。

第四章矩阵

矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵乘积的行列式和秩、矩阵的逆、矩阵的分块、初等矩阵、分块乘法的初等变换及其应用实例。

第五章二次型

二次型及其矩阵表示，标准型，唯一性，正定二次型。

第六章线性世代

集合与映射，线性空间的定义与简单性质，维数，基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构。

第七章线性变换

线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，Jordan标准型的引入，最小多项式。

第八章矩阵

矩阵，矩阵在初等变换下的标准形，不变因子，矩阵相似的条件，初等因子，若当标准形的理论推导，矩阵的有理标准形。

第九章欧几里得空间

定义和基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，实对称矩阵的标准形，向量到子空间的距离，最小二乘法。

三、试卷结构

1，考试时间3小时，满分150分；

2.题目类型:填空题、选择题、计算题、证明题。