概率论中如何求均匀分布的数学期望和方差？

均匀分布的方差:var(x)=E[X？]-(E[X])？

var(x)=E[X？]-(E[X])？=1/3(a？+ab+ b？)-1/4(a+b)？=1/12(a？-2ab+ b？)=1/12(a-b)？

如果x在[2，4]上服从均匀分布，那么数学期望ex =(2+4)/2 = 3；方差DX=(4-2)？/12=1/3。

扩展数据

1，标准均匀分布

如果a = 0，b = 1，得到的分布U(0，1)称为标准均匀分布。

标准均匀分布的一个有趣的性质是，如果u1有标准均匀分布，那么1-u1也有。？

2.相关分布

(1)若x服从标准均匀分布，则Y = Xn有参数的β分布(1/n，1)。

(2)如果X服从标准均匀分布，那么Y = X也是带参数(1，1)的β分布的特例。

(3)两个独立的均匀分布之和产生一个对称的三角形分布。

百度百科-均匀分布