考研不定积分技巧

=∫9cosxdx/(9cosx+2)

=∫(9cosx+2-2)dx/(9cosx+2)

=∫dx-2∫dx/(9cosx+2)

=x-2∫dx/(9cosx+2)

后面的积分用的是积分公式表的第十一类:第106个带三角函数的积分部分(同济4版)。

其中:a=2，b=9，

这个问题的最终结果是:

= x-(2/11)* √( 11/7)* ln |[tan(x/2)+√11/7]/[tan(x/2)-√11/7]|+c。

如果是这样:

dx/[1+(2/9)*cosx)]

=∫9dx/(9+2cosx)

此时a = 9，b = 2，所以需要使用积分表中的105次公式。