考研一元函数微分学常考哪几类题？

1.求给定函数的导数或微分(包括高阶导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数导数。

2.利用罗尔定理、拉格朗定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理证明相关命题和不等式，如？证明开放区间至少有一点点满足感？，或者讨论给定区间内方程的根的个数。

这类题的证明往往需要构造辅助函数，而辅助函数的构造是有技巧的，需要读者从题中给出的条件一步步分析推导出所需的辅助函数，还要从要证明的结论(或其变体)出发？递归？此外，证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理。

3.用罗必达定律求七种未定义的极限。

4.最大值和最小值在几何、物理、经济等方面的应用。解决这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，确定所讨论的区间。

5.利用导数研究函数行为，描述函数图像，等等。